Cái tôi – lễ phép và lố bịch

Tôi là một giáo viên toán, cảm nhận được một điều: Ngày nay, các em học sinh phần lớn rất miễn cưỡng hoặc không muốn chào thầy cô cũng như các người lớn tuổi!

Đó có phải là điều các em muốn chứng tỏ cái tôi của mình không? Một phần!

Các em tự cho là mình làm vậy là có phản ứng không phục, không thích? Sai lầm!

Nếu các em biết nghĩ một chút sẽ thấy rằng việc chào hỏi người lớn chính là biểu hiện cho những người xung quanh thấy rằng : mình đã được giáo dục rất tốt và đó cũng là biểu hiện cái tôi của mình thì có lẽ đã không có nhiều học sinh thờ ơ, xem thường việc chào hỏi như vậy !

Lố bịch trên xe búyt, nhà hàng, những nơi công cộng: Một số người nói chuyện điện thoại lớn, to tiếng, bàn luận công việc riêng nhưng người kế bên có thể nghe thấy rất rõ – họ đang muốn chứng tỏ cái tôi của họ – họ tồn tại trước mọi người ! Nhưng ngược lại họ lại không biết là đã tự làm xấu đi hình ảnh của mình – tất cả đều là những hành động lố bịch !

Ôi ! Biết bao giờ văn hóa có thể đi đôi với học thức đây – buồn thay !

Nguyễn Tiến Nguyên Lợi

Nguồn: http://thuyhoathaiphien.wordpress.com/

Xe Đạp Ơi!

Trích Xe Đạp Ơi! Trong "Đi Ngang Hà Nội" - Nguyễn Ngọc Tiến.

Thập niên 60, 70 nhà ai có họ hàng bên Pháp gửi về cho chiếc Peugeot thì "nhất quả đất". Tuỳ theo thời gian, Hãng Peugeot có các mẫu xe "Cổ cao, phanh rút", "Đầu bằng, yên da" với các màu: Cá vàng, da đồng, xanh cô ban, đỏ đun...nhưng có giá nhất là mà da đồng thời "Đầu bằng yên da", đằng sau có túi da, chiều chiều dạo phố bằng chiếc xe này thì thiên hạ...kính nể. Tất cả các mẫu xe này đều có đèn hoặc hình quả xoài, hoặc là gáo, có đề-ray-ơ đạp đỡ vất vả. Bên trái ghi đông có lắp chuông sắt. Đặc biệt Peugeot có đề can hình con hổ bằng nhôm cứng rất đẹp, nó là thứ mà kẻ cắp ưa thích vì dễ lấy và giá cao. Xe Peugeot từng là một trong những tiêu chuẩn chọn người yêu của không ít các cô.

Một yêu anh có Seiko

Hai yêu anh có Peugeot cá vàng

Ba yêu anh có nhà sang

Bốn yêu anh hộ tịch rõ ràng Thủ đô

Năm yêu không có bà bô

Sáu yêu Văn Điển ông bô sắp chầu

Hay "Đẹp giai đi bộ, không bằng mặt rỗ đi Lơ (tiếng lóng của dân chơi chỉ xe Peugeot)". Xe đạp nhưng phải đăng ký với công an và cơ quan này sẽ cấp biển số cùng giấy đăng ký. Biển số làm bằng sắt hình chữ nhật dài khoảng 20 cm rộng 10 cm nền sơn trắng, chữ và số màu đen. Biển số dứt khoát phải treo ở khung xe. Nếu treo sau yên sẽ bị xử phạt. Giấy đăng ký ghi số khung (ở đuôi càng dưới), màu sơn và biển số, xe không biển ra đường lập tức bị công an đưa bắt về đồn. Thập niên 70, khoá dây rất hiếm, chủ yếu là khoá vòng, loại khoá này phòng người ngay mà không chống được kẻ gian nên mất cắp xe đạp thường xuyên xảy ra. Chỉ cần tin vào khoá mà không gửi là bị kẻ cắp "hỏi thăm" ngay.

Có vợ mà để đi Tây

Như xe đạp dựa gốc cây Bờ Hồ

Số nguyên tố và các dấu hiệu chia hết

Từ thời cổ đại, các nhà toán học đã khám phá ra các số nguyên tố. Eratosthenes (275 - 194 TCN) đã tạo ra sàng nguyên tố cho các số nhỏ hơn một giá trị nhất định. Eulicd đã chứng minh rằng không tồn tại số nguyên tố lớn nhất.
Ngày nay, các nhà toán học và khoa học máy tính sử dụng máy tính để kiểm tra xem một số cho trước có phải là số nguyên tố hay không. Các thuật toán sử dụng trong việc xác định các số nguyên tố cũng được sử dụng trong các lĩnh vực khác của khoa học máy tính để mô hình hoá các dữ liệu khổng lồ, ví dụ như trong việc dự báo thời tiết.

Các dấu hiệu chia hết là những công cụ thuận tiện để tìm ra các thừa số của một số cho trước. Dưới đây là một số dấu hiệu nhận biết cần ghi nhớ:

• 2 - Khi số đó là số chẵn, tức là tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.
• 3 - Khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
• 4 - Khi hai chữ số cuối của số đó là một số chia hết cho 4.
• 6 - Khi số đó thoả mãn các dấu hiệu chia hết cho 2 và 3.
• 8 - Khi ba chữ số cuối của số đó là một số chia hết cho 8.
• 9 - Khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
• 5 - Khi số đó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
• 10 - Khi số đó có tận cùng là 0.
• 11 - Tìm tổng các chữ số hàng chẵn, tổng các chữ số hàng lẻ. Nếu hiệu của hai tổng này chia hết cho 11 thì số đã cho chia hết cho 11.
• 12 - Thoả mãn dấu hiệu chia hết cho 3 và 4.

Toán Lớp 3: Tìm Số Theo Các Điều Kiện Vê Các Chữ Số Của Nó

Tìm Số Theo Các Điều Kiện Vê Các Chữ Số Của Nó
Tag: gia sư toán lớp 3 tại nhà
Bài 1: Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 14.
Bài 2: Tìm số có hai chữ số biết hiệu các chữ số của nó bằng 15.
Bài 3: Tìm số có hai chữ số biết tích hai chữ số của nó bằng 12.
Bài 4: Tìm số có hai chữ số biết rằng thương của hai chữ số của nó bằng 3.
Bài 5: Tìm số có ba chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 3.
Bài 6: Tìm số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 chữ số hàng đơn vị.
Bài 7: Tìm số có hai hoặc ba chữ số, biết tích các chữ số của nó bằng 6 và số đó bé hơn 146.
Bài 8: Tìm số có hai chữ số, biết hai chữ số của nó hơn kém nhau hai đơn vị và gấp kém nhau 2 đơn vị.
Bài 9: Tìm số có 3 chữ số, biết chữ số hàng trăm và hàng đơn vị gấp kém nhau 4 lần và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng trăm là 8.
Bài 10: Tìm số có hai chữ số lớn hơn 85, biết rằng số viết bởi hai chữ số của số phải tìm theo thứ tự ngược lại bằng số phải tìm.
Bài 11: Tìm số có ba chữ số, biết rằng số đó không đổi khi đọc theo thứ tự ngược lại và chữ số 6 ở hàng chục bằng tổng hai chữ số còn lại.
Bài 12: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 9 lần số đã cho.
Bài 13: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi xoá bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị, ta được số mới kém số phải tìm là 331.
Bài 14: Viết thêm chữ số 3 vào bên phải một số, ta được số mới hơn số phải tìm là 273 đơn vị. Tìm số đó.
Bài 15: Từ ba chữ số 2, 3, 8 ta lập được một số có ba chữ số khác nhau là A. Từ hai chữ số 2, 8 ta lập được một số có hai chữ số khác nhau là B. Tìm số A và B biết hiệu giữa A và B là 750.
Bài 16. Một số gồm ba chữ số có tổng các chữ số là 25. Tìm số đó, biết rằng khi đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng chục cho nhau thì số đó không đổi.
Bài 17. Tìm số chẵn có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị và bằng 1/2 chữ số hàng chục.
Bài 18. Tìm số có ba chữ số, biết rằng số hợp bởi chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục hơn số hợp bởi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 11, hơn nữa biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn 6.
Bài 19. Tìm số có ba chữ số và số có hai chữ số, biết tổng của hai số đó là 110.
Bài 20. Tìm số có ba chữ số và số có hai chữ số, biết hiệu của hai số đó là 989.

Sử dụng tính chẵn lẻ để giải các bài toán liên quan

* KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy. - Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy. - Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cùng bằng 5. - Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5. - Tích a x a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8. Bạn đọc có thể xem thêm cách dùng tính chẵn lẻ để giải các bài toán chia hết và đón đọc các bài viết tương tự tiếp theo.

* BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: a) Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 số lẻ được không? b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ được không? c) “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ được không? Giải: a) Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được). b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được). c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ (Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được). Bài 2: Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai? a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744 b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115. c, 5674 x 163 = 610783 Giải: a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ. b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số chẵn. c, Kết quả trên là sai vì tích của 1số chẵn với bất kỳ 1 số nào cũng là một số chẵn. Bài 3: Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24 024 Giải: Ta thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán) Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9 Ta có: 24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20 Nên tích của 4 số đó là: 11 x 12 x 13 x 14 hoặc 16 x 17 x 18 x 19 Có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024 16 x 17 x 18 x 19 = 93 024. Vậy 4 số phải tìm là: 11, 12, 13, 14. Bài 4: Có thể tìm được 2 số tự nhiên sao cho hiệu của chúng nhân với 18 được 1989 không? Giải: Ta thấy số nào nhân với số chẵn tích cũng là 1 số chẵn. 18 là số chẵn mà 1989 là số lẻ. Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên mà hiệu của chúng nhân với 18 được 1989. Bài 5: Có thể tìm được 1 số tự nhiên nào đó nhân với chính nó rồi trừ đi 2 hay 3 hay 7, 8 lại được 1 số tròn chục hay không. Giải: Số trừ đi 2, 3 hay 7, 8 là số tròn chục thì phải có chữ số tận cùng là 2, 3 hay 7 hoặc 8. Mà các số tự nhiên nhân với chính nó có các chữ số tận cùng là Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế . Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế. Bài 6: Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi 6 chữ số 1 không? Giải: Gọi số phải tìm là A (A > 0) Ta có: A x A = 111 111 Vì 1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ = 6 chia hết cho 3 nên 111 111 chia hết cho 3. Do vậy A chia hết cho 3, mà A chia hết cho 3 nên A x A chia hết cho 9 nhưng 111 111 không chia hết cho 9. Vậy không có số nào như thế. Bài 7: a, Số 1990 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp được không? Giải: Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 vì trong 3 số đó luôn có 1 số chia hết cho 3 nên 1990 không là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vì: 1 + 9 + 9 + 0 = 19     không chia hết cho 3. b, Số 1995 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không? Giải: 3 số tự nhiên liên tiếp thì bao giờ cũng có 1 số chẵn vì vậy mà tích của chúng là 1 số chẵn mà 1995 là 1 số lẻ do vậy không phải là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. c, Số 1993 có phải là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp không? Giải: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ bằng 3 lần số ở giữa do đó số này phải chia hết cho 3. Mà 1993 = 1 + 9 + 9 + 3 = 22 Không chia hết cho 3 Nên số 1993 không là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp. Bài 8: Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x............ x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0? Giải: Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Hay 5 = 1 x 5; 10 = 2 x 5; 15 = 3 ì5;. .......; 45 = 9 x 5. Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0. Bài 9: Bạn Toàn tính tổng các chẵn trong phạm vi từ 20 đến 98 được 2025. Không thực hiện tính tổng em cho biết Toàn tính đúng hay sai? Giải: Tổng các số chẵn là 1 số chẵn, kết quả toàn tính được 2025 là số lẻ do vậy toàn đã tính sai. Bài 10: Tùng tính tổng của các số lẻ từ 21 đến 99 được 2025. Không tính tổng đó em cho biết Tùng tính đúng hay sai? Giải: Từ 1 đến 99 có 50 số lẻ Mà từ 1 đến 19 có 10 số lẻ. Do vậy Tùng tính tổng của số lượng các số lẻ là: 50 – 10 = 40 (số) Ta đã biết tổng của số lượng chẵn các số lẻ là 1 số chẵn mà 2025 là số lẻ nên Tùng đã tính sai. Bài 11: Tích sau tận cùng bằng mấy chữ số 0? 20 x 21 x 22 x 23 x. . . x 28 x 29 Giải: Tích trên có 1 số tròn chục là 20 nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0 Ta lại có 25 = 5 x 5 nên 2 thữa số 5 này khi nhân với 2 só chẵn cho tích tận cùng bằng 2 chữ số 0 Vậy tích trên tận cùng bằng 3 chữ số 0. Bài 12: Tiến làm phép chia 1935: 9 được thương là 216 và không còn dư. Không thực hiện cho biết Tiến làm đúng hay sai. Giải: Vì 1935 và 9 đều là số lẻ, thương giữa 2 số lẻ là 1 số lẻ. Thương Tiến tìm được là 216 là 1 số chẵn nên sai Bài 13: Huệ tính tích: 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 3 999 Không tính tích em cho biết Huệ tính đúng hay sai? Giải: Trong tích trên có 1 thữa số là 5 và 1 thừa số chẵn nên tích phải tận cùng bằng chữ số 0. Vì vậy Huệ đã tính sai. Bài 14: Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0: 13 x 14 x 15 x. . . x 22 Giải: Trong tích trên có thừa số 20 là số tròn chục nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0. Thừa số 15 khi nhân với 1 số chẵn cho 1 chữ số 0 nữa ở tích. Vậy tích trên có 2 chữ số 0.  ----------------------- * BÀI TẬP:  Bài 1: Không làm phép tính hãy cho biết kết quả của mỗi phép tính sau có tận cùng bằng chữ số nào? a, (1 999 + 2 378 + 4 545 + 7 956) – (315 + 598 + 736 + 89) b, 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x ... x 99 c, 6 x 16 x 116 x 1 216 x 11 996 d, 31 x 41 x 51 x 61 x 71 x 81 x 91 e, 56 x 66 x 76 x 86 - 51 x 61 x 71 x 81 Bài 2: Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 a, 1 x 2 x 3 x ... x 99 x 100 b, 85 x 86 x 87 x ... x 94 c, 11 x 12 x 13 x ... x 62 Bài 3: Không làm tính xét xem kết quả sau đúng hay sai? Giải thích tại sao? a, 136 x 136 - 41 = 1960 b, ab x ab - 8557 = 0 Bài 4: Có số nào chia cho 15 dư 8 và chia cho 18 dư 9 hay không? Bài 5: Cho số a = 1234567891011121314.. . được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp. Số a có tận cùng là chữ số nào? biết số a có 100 chữ số. Bài 6: Có thể tìm được số tự nhiên A và B sao cho: (A + B) x (A – B) = 2002