MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI NHANH BÀI TẬI TRẮC NGHIỆM HÓA HỌC

Việc nắm vững các công thức này sẽ giúp giải nhanh các bài toán hóa học. Nếu giải theo cách thông thường thì mất rất nhiều thời gian.Vậy thay mặt cho tập thể các gia sư hóa tại nhà tôi xin tổng hợp và giới thiệu đến các em các công thức này. Các em hãy học thuộc nhé.

1. Công thức tính số đồng phân ancol đơn chức no, mạch hở : Cn H2n+2O2

Số đồng phân Cn H2n+2O2 = 2n- 2 ( 1 < n < 6 )

Ví dụ : Số đồng phân của ancol có công thức phân tử là :

a. C3H8O = 23-2 = 2

b. C4H10O = 24-2 = 4

c. C5H12O = 25-2 = 8

2. Công thức tính số đồng phân anđehit đơn chức no, mạch hở : Cn H2nO

Số đồng phân Cn H2nO = 2n- 3 ( 2 < n < 7 )

Ví dụ : Số đồng phân của anđehit đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C4H8O = 24-3 = 2

b. C5H10O = 25-3 = 4

c. C6H12O = 26-3 = 8

3. Công thức tính số đồng phân axit cacboxylic đơn chức no, mạch hở : Cn H2nO2

Số đồng phân Cn H2nO2 = 2n- 3 ( 2 < n < 7 )

Ví dụ : Số đồng phân của axit cacboxylic đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C4H8O2 = 24-3 = 2

b. C5H10O2 = 25-3 = 4

c. C6H12O2 = 26-3 = 8

4. Công thức tính số đồng phân este đơn chức no, mạch hở : Cn H2nO2

Số đồng phân Cn H2nO2 = 2n- 2 ( 1 < n < 5 )

Ví dụ : Số đồng phân của este đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C2H4O2 = 22-2 = 1

b. C3H6O2 = 23-2 = 2

c. C4H8O2 = 24-2 = 4

5. Công thức tính số đồng phân ete đơn chức no, mạch hở : Cn H2n+2O

Số đồng phân Cn H2n+2O = ( 2 < n < 5 )

Ví dụ : Số đồng phân của ete đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C3H8O = = 1

b. C4H10O = = 3

c. C5H12O = = 6

6. Công thức tính số đồng phân xeton đơn chức no, mạch hở : Cn H2nO

Số đồng phân Cn H2nO = ( 3 < n < 7 )

Ví dụ : Số đồng phân của xeton đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C4H8O = = 1

b. C5H10O = = 3

c. C6H12O = = 6

7. Công thức tính số đồng phân amin đơn chức no, mạch hở : Cn H2n+3N

Số đồng phân Cn H2n+3N = 2n-1 ( n < 5 )

Ví dụ : Số đồng phân của anin đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C2H7N = 22-1 = 1

b. C3H9N = 23-1 = 3

c. C4H12N = 24-1 = 6

8. Công thức tính số trieste ( triglixerit ) tạo bởi glixerol và hỗn hợp n axít béo :

Số tri este =

Ví dụ : Đun nóng hỗn hợp gồm glixerol với 2 axit béo là axit panmitic và axit stearic ( xúc tác H2SO4 đặc) thì thu được bao nhiêu trieste ?

Số trieste = = 6

9. Công thức tính số đồng phân ete tạo bởi hỗn hợp n ancol đơn chức :

Số ete =

Ví dụ : Đun nóng hỗn hợp gồm 2 ancol đơn chức no với H2SO4 đặc ở 1400c được hỗn hợp bao nhiêu ete ?

Số ete = = 3

10. Công thức tính số C của ancol no, ete no hoặc của ankan dựa vào phản ứng cháy :

Số C của ancol no hoặc ankan = ( Với nH O > n CO )

Ví dụ 1 : Đốt cháy một lượng ancol no đơn chức A được 15,4 gam CO2 và 9,45 gam H2O . Tìm công thức phân tử của A ?

Số C của ancol no = = = 2

Vậy A có công thức phân tử là C2H6O

Ví dụ 2: Đốt cháy hoàn toàn một lượng hiđrocacbon A thu được 26,4 gam CO2 và 16,2 gam H2O . Tìm công thức phân tử của A ?

( Với nH O = 0,7 mol > n CO = 0,6 mol ) => A là ankan

Số C của ankan = = = 6

Vậy A có công thức phân tử là C6H14

11. Công thức tính khối lượng ancol đơn chức no hoặc hỗn hợp ankan đơn chức notheo khối lượng CO2 và khối lượng H2O :

mancol = mH O -

Ví dụ : Khi đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp hai ancol đơn chức no, mạch hở thu được 2,24 lít CO2 ( đktc ) và 7,2 gam H2O. Tính khối lượng của ancol ?

mancol = mH O - = 7,2- = 6,8

12. Công thức tính số đi, tri, tetra…..n peptit tối đa tạo bởi hỗn hợp gồm x amino axit khác nhau :

Số n peptitmax = xn

Ví dụ : Có tối đa bao nhiêu đipeptit, tripeptit thu được từ hỗn hợp gồm 2 amino axit là glyxin và alanin ?

Số đipeptit = 22 = 4

Số tripeptit = 23 = 8

13. Công thức tính khối lượng amino axit A( chứa n nhóm -NH2 và m nhóm –COOH ) khi cho amino axit này vào dung dịch chứa a mol HCl, sau đó cho dung dịch sau phản ứng tác dụng vừa đủ với b mol NaOH.

mA = MA

Ví dụ : Cho m gam glyxin vào dung dịch chứa 0,3 mol HCl . Dung dịch sau phản ứng tác dụng vừa đủ với 0,5 mol NaOH. Tìm m ? ( Mglyxin = 75 )

m = 75 = 15 gam

14. Công thức tính khối lượng amino axit A( chứa n nhóm -NH2 và m nhóm –COOH ) khi cho amino axit này vào dung dịch chứa a mol NaOH, sau đó cho dung dịch sau phản ứng tác dụng vừa đủ với b mol HCl.

mA = MA

Ví dụ : Cho m gam alanin vào dung dịch chứa 0,375 mol NaOH . Dung dịch sau phản ứng tác dụng vừa đủ với 0,575 mol HCl . Tìm m ? ( Malanin = 89 )

mA = 89 = 17,8 gam

15. Công thức xác định công thức phân tử của một anken dựa vào phân tử khối của hỗn hợp anken và H2 trước và sau khi dẫn qua bột Ni nung nóng.

Anken ( M1) + H2 A (M2) ( phản ứng hiđro hóa anken hoàn toàn )

Số n của anken (CnH2n ) =

Ví dụ : Cho X là hỗn hợp gồm olefin M và H2 , có tỉ khối hơi so với H2 là 5 . Dẫn X qua bột Ni nung nóng để phản ứng xãy ra hoàn toàn được hỗn hợp hơi Y có tỉ khối so với H2 là 6,25 .

Xác định công thức phân tử của M.

M1= 10 và M2 = 12,5

Ta có : n = = 3

M có công thức phân tử là C3H6

16. Công thức xác định công thức phân tử của một ankin dựa vào phân tử khối của hỗn hợp ankin và H2 trước và sau khi dẫn qua bột Ni nung nóng.

Ankin ( M1) + H2 A (M2) ( phản ứng hiđro hóa ankin hoàn toàn )

Số n của ankin (CnH2n-2 ) =

17.Công thức tính hiệu suất phản ứng hiđro hóa anken.

H% = 2- 2

18.Công thức tính hiệu suất phản ứng hiđro hóa anđehit no đơn chức.

H% = 2- 2

19.Công thức tính % ankan A tham gia phản ứng tách.

%A = - 1

20.Công thức xác định phân tử ankan A dựa vào phản ứng tách.

MA =

21.Công thức tính khối lượng muối clorua khi cho kim loại tác dụng với dung dịch HCl giải phóng khí H2

mMuối clorua = mKL + 71. nH

Ví dụ : Cho 10 gam hỗn hợp kim loại gồm Mg, Al, Zn tác dụng với dung dịch HCl thu được 22,4 lít khí H2 ( đktc). Tính khối lượng muối thu được .

mMuối clorua = mKL + 71 nH = 10 + 71. 1 = 81 gam

22.Công thức tính khối lượng muối sunfat khi cho kim loại tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng giải phóng khí H2

mMuối sunfat = mKL + 96. nH

Ví dụ : Cho 10 gam hỗn hợp kim loại gồm Mg, Al, Zn tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng thu được 2,24 lít khí H2 ( đktc). Tính khối lượng muối thu được .

mMuối Sunfat = mKL + 96. nH = 10 + 96. 0,1 = 29,6 gam

23.Công thức tính khối lượng muối sunphat khi cho kim loại tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc tạo sản phẩm khử SO2 , S, H2S và H2O

mMuối sunfát = mKL + .( 2nSO + 6 nS + 8nH S ) = mKL +96.( nSO + 3 nS + 4nH S )

* Lưu ý : Sản phẩm khử nào không có thì bỏ qua

* n H SO = 2nSO + 4 nS + 5nH S

24.Công thức tính khối lượng muối nitrat khi cho kim loại tác dụng với dung dịch HNO3 giải phóng khí : NO2 ,NO,N2O, N2 ,NH4NO3

mMuối Nitrat = mKL + 62( n NO + 3nNO + 8nN O +10n N +8n NH NO )

* Lưu ý : Sản phẩm khử nào không có thì bỏ qua

* n HNO = 2nNO + 4 nNO + 10nN O +12nN + 10nNH NO

25.Công thức tính khối lượng muối clorua khi cho muối cacbonat tác dụng với dung dịch HCl giải phóng khí CO2 và H2O

mMuối clorua = mMuối cacbonat + 11. n CO

26.Công thức tính khối lượng muối sunfat khi cho muối cacbonat tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng giải phóng khí CO2 và H2O

mMuối sunfat = mMuối cacbonat + 36. n CO

27.Công thức tính khối lượng muối clorua khi cho muối sunfit tác dụng với dung dịch HCl giải phóng khí SO2 và H2O

mMuối clorua = mMuối sunfit – 9. n SO

28.Công thức tính khối lượng muối sunfat khi cho muối sunfit tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng giải phóng khí CO2 và H2O

mMuối sunfat = mMuối cacbonat + 16. n SO

29.Công thức tính số mol oxi khi cho oxit tác dụng với dung dịch axit tạo muối và H2O

nO (Oxit) = nO ( H O) = nH ( Axit)

30.Công thức tính khối lượng muối sunfat khi cho oxit kim loại tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng tạo muối sunfat và H2O

Oxit + dd H2SO4 loãng à Muối sunfat + H2O

mMuối sunfat = mOxit + 80 n H SO

31.Công thức tính khối lượng muối clorua khi cho oxit kim loại tác dụng với dung dịch HCl tạo muối clorua và H2O

Oxit + dd HCl à Muối clorua + H2O

mMuối clorua = mOxit + 55 n H O = mOxit + 27,5 n HCl

32.Công thức tính khối lượng kim loại khi cho oxit kim loại tác dụng với các chất khử như : CO, H2 , Al, C

mKL = moxit – mO ( Oxit)

nO (Oxit) = nCO = n H = n CO = n H O

33.Công thức tính số mol kim loại khi cho kim loại tác dụng với H2O, axit, dung dịch bazơ kiềm, dung dịch NH3 giải phóng hiđro.

nK L= nH với a là hóa trị của kim loại

Ví dụ: Cho kim loại kiềm tác dụng với H2O:

2M + 2H2O 2MOH + H2

nK L= 2nH = nOH

34.Công thức tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 .

nkết tủa = nOH - nCO ( vớinkết tủa nCO hoặc đề cho dd bazơ phản ứng hết )

Ví dụ : Hấp thụ hết 11,2 lít CO2 (đktc ) vào 350 ml dung dịch Ba(OH)2 1M. Tính kết tủa thu được.

Ta có : n CO = 0,5 mol

n Ba(OH) = 0,35 mol => nOH = 0,7 mol

nkết tủa = nOH - nCO = 0,7 – 0,5 = 0,2 mol

mkết tủa = 0,2 . 197 = 39,4 ( g )

35.Công thức tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO2 vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm NaOH, Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 .

Tính nCO = nOH - nCO rồi so sánh nCa hoặc nBa để xem chất nào phản ứng hết để suy ra n kết tủa ( điều kiện nCO nCO )

Ví dụ 1 : Hấp thụ hết 6,72 lít CO2 ( đktc) vào 300 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1 M và Ba(OH)2 0,6 M. Tính khối lượng kết tủa thu được .

nCO = 0,3 mol

nNaOH = 0,03 mol

n Ba(OH)2= 0,18 mol

=> nOH = 0,39 mol

nCO = nOH - nCO = 0,39- 0,3 = 0,09 mol

Mà nBa = 0,18 mol nên nkết tủa = nCO = 0,09 mol

mkết tủa = 0,09 . 197 = 17,73 gam

Ví dụ 2 : Hấp thụ hết 0,448 lít CO2 ( đktc) vào 100 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,06 M và Ba(OH)2 0,12 M thu được m gam kết tủa . Tính m ? ( TSĐH 2009 khối A )

A. 3,94 B. 1,182 C. 2,364 D. 1,97

nCO = 0,02 mol

nNaOH = 0,006 mol

n Ba(OH)2= 0,012 mol

=> nOH = 0,03 mol

nCO = nOH - nCO = 0,03 – 0,02 = 0,01 mol

Mà nBa = 0,012 mol nên nkết tủa = nCO = 0,01 mol

mkết tủa = 0,01 . 197 = 1,97 gam



36.Công thức tính thể tích CO2 cần hấp thụ hết vào một dung dịch Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 để thu được một lượng kết tủa theo yêu cầu .

Ta có hai kết quả :

– n CO = nkết tủa

– n CO = nOH - nkết tủa

Ví dụ : Hấp thụ hết V lít CO2 ( đktc) vào 300 ml dung dịch và Ba(OH)2 1 M thu được 19,7 gam kết tủa . Tính V ?

Giải

- n CO = nkết tủa = 0,1 mol => V CO = 2,24 lít

– n CO = nOH - nkết tủa = 0,6 – 0,1 = 0,5 => V CO = 11,2 lít

37.Công thức tính thể tích dung dịch NaOH cần cho vào dung dịch Al3+để xuất hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu .

Ta có hai kết quả :

– nOH = 3.nkết tủa

– n OH = 4. nAl - nkết tủa

Ví dụ : Cần cho bao nhiêu lít dung dịch NaOH 1M vào dung dịch chứa 0,5 mol AlCl3 để được 31,2 gam kết tủa .

Giải

Ta có hai kết quả :

n OH = 3.nkết tủa = 3. 0,4 = 1,2 mol => V = 1,2 lít

n OH = 4. nAl - nkết tủa = 4. 0,5 – 0,4 = 1,6 mol => V = 1,6 lít

38.Công thức tính thể tích dung dịch NaOH cần cho vào hỗn hợp dung dịch Al3+và H+ để xuất hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu .

Ta có hai kết quả :

– nOH ( min ) = 3.nkết tủa + nH

– n OH ( max ) = 4. nAl - nkết tủa+ nH

Ví dụ : Cần cho bao nhiêu lít dung dịch NaOH 1M lớn nhất vào dung dịch chứa đồng thời 0,6 mol AlCl3 và 0,2 mol HCl để được 39 gam kết tủa .

Giải

n OH ( max ) = 4. nAl - nkết tủa+ nH = 4. 0,6 – 0,5 + 0,2 =2,1 mol => V = 2,1 lít



39.Công thức tính thể tích dung dịch HCl cần cho vào dung dịch NaAlO2 hoặc Na để xuất hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu .

Ta có hai kết quả :

– nH = nkết tủa

– nH = 4. nAlO – 3. nkết tủa

Ví dụ : Cần cho bao nhiêu lít dung dịch HCl 1M vào dung dịch chứa 0,7 mol NaAlO2 hoặc Na để thu được 39 gam kết tủa .

Giải

Ta có hai kết quả :

nH = nkết tủa = 0,5 mol => V = 0,5 lít

nH = 4. nAlO – 3. nkết tủa = 4.0,7 – 3.0,5 = 1,3 mol => V = 1,3 lít

40.Công thức tính thể tích dung dịch HCl cần cho vào hỗn hợp dung dịch NaOH và NaAlO2 hoặc Na để xuất hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu .

Ta có hai kết quả :

nH = nkết tủa + nOH

nH = 4. nAlO – 3. nkết tủa + nOH

Ví dụ : Cần cho bao nhiêu lít dung dịch HCl 1M cực đại vào dung dịch chứa đồng thời 0,1 mol NaOH và 0,3 mol NaAlO2 hoặc Na để thu được 15,6 gam kết tủa .

Giải

Ta có hai kết quả :

nH (max) = 4. nAlO – 3. nkết tủa + nOH = 4.0,3 – 3.0,2 + 01 = 0,7 mol => V = 0,7 lít

41.Công thức tính thể tích dung dịch NaOH cần cho vào hỗn hợp dung dịch Zn2+để xuất hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu .

Ta có hai kết quả :

nOH ( min ) = 2.nkết tủa

n OH ( max ) = 4. nZn - 2.nkết tủa

Ví dụ : Tính thể tích dung dịch NaOH 1M cần cho vào 200 ml dung dịch ZnCl2 2M để được 29,7 gam kết tủa .

Giải

Ta có nZn = 0,4 mol

nkết tủa= 0,3 mol

Áp dụng CT 41 .

n OH ( min ) = 2.nkết tủa = 2.0,3= 0,6 =>V ddNaOH = 0,6 lít

n OH ( max ) = 4. nZn - 2.nkết tủa = 4.0,4 – 2.0,3 = 1 mol =>V ddNaOH = 1lít

42.Công thức tính khối lượng muối thu được khi cho hỗn hợp sắt và các oxít sắt tác dụng với HNO3 loãng dư giải phóng khí NO.

mMuối = ( mhỗn hợp + 24 nNO )

Ví dụ : Hòa tan hết 11,36 gam chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 trong dung dịch HNO3 loãng dư thu được m gam muối và 1,344 lít khí NO ( đktc ) là sản phẩm khử duy nhất . Tìm m ?.

Giải

mMuối = ( mhỗn hợp + 24 nNO ) = ( 11,36 + 24 .0,06 ) = 38,72 gam

43.Công thức tính khối lượng muối thu được khi hòa tan hết hỗn hợp sắt và các oxít sắt bằng HNO3 đặc nóng, dư giải phóng khí NO2 .

mMuối = ( mhỗn hợp + 8 nNO )

Ví dụ : Hòa tan hết 6 gam chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 trong HNO3 đặc nóng, dư thu được 3,36 lít khí NO2 (đktc ). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được bao nhiêu gam muối khan.

mMuối = ( mhỗn hợp + 8 nNO ) = ( 6 + 8 .0,15 ) = 21,78 gam

44.Công thức tính khối lượng muối thu được khi hòa tan hết hỗn hợp sắt và các oxít sắt bằng HNO3 dư giải phóng khí NO và NO2 .

mMuối = ( mhỗn hợp + 24. nNO + 8. nNO )

Ví dụ : Hòa tan hết 7 gam chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 trong HNO3 dư thu được 1,792 lít (đktc ) khí X gồm NO và NO2 và m gam muối . Biết dX/H = 19. Tính m ?

Ta có : nNO = nNO = 0,04 mol

mMuối = ( mhỗn hợp + 24 nNO + 8 nNO ) = ( 7+ 24.0,04 + 8.0,04 )= 25,047 gam

45.Công thức tính khối lượng muối thu được khi hòa tan hết hỗn hợp Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 bằng H2SO4 đặc, nóng, dư giải phóng khí SO2 .

mMuối = ( mhỗn hợp + 16.nSO )

Ví dụ : Hòa tan hết 30 gam chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 bằng H2SO4 đặc nóng, dư thu được 11,2 lít khí SO2 (đktc ). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được bao nhiêu gam muối khan.

Giải

mMuối = ( mhỗn hợp + 16.nSO ) = ( 30 + 16.0,5 ) = 95 gam

46.Công thức tính khối lượng sắt đã dùng ban đầu, biết oxi hóa lượng sắt này bằng oxi được hỗn hợp rắn X . Hòa tan hết X với HNO3 loãng dư giải phóng khí NO.

mFe = ( mhỗn hợp + 24 nNO )

Ví dụ : Đốt m gam sắt trong oxi thu được 3 gam chất rắn X . Hòa tan hết X với HNO3 loãng dư giải phóng 0,56 lít khí NO ( đktc) . Tìm m ?

Giải

mFe = ( mhỗn hợp + 24 nNO ) = ( 3 + 0,025 ) = 2,52 gam

47.Công thức tính khối lượng sắt đã dùng ban đầu, biết oxi hóa lượng sắt này bằng oxi được hỗn hợp rắn X . Hòa tan hết X với HNO3 đặc , nóng ,dư giải phóng khí NO2.

mFe = ( mhỗn hợp + 8 nNO )

Ví dụ : Đốt m gam sắt trong oxi thu được 10 gam hỗn hợp chất rắn X . Hòa tan hết X với HNO3 đặc nóng, dư giải phóng 10,08 lít khí NO2 ( đktc) . Tìm m ?

Giải

mFe = ( mhỗn hợp + 24 nNO ) = ( 10 + 8. 0,45 ) = 9,52 gam

48.Công thức tính pH của dung dịch axit yếu HA.

pH = – (logKa + logCa ) hoặc pH = – log ( Ca )

với : là độ điện li

Ka : hằng số phân li của axit

Ca : nồng độ mol/l của axit ( Ca 0,01 M )

Ví dụ 1: Tính pH của dung dịch CH3COOH 0,1 M ở 250C . Biết KCH COOH = 1,8. 10-5

Giải

pH = – (logKa + logCa ) = – (log1,8. 10-5 + log0,1 ) = 2,87

Ví dụ 2: Tính pH của dung dịch HCOOH 0,46 % ( D = 1 g/ml ). Cho độ điện li của HCOOH trong dung dịch là = 2 %

Giải

Ta có : CM = = = 0,1 M

pH = – log ( Ca ) = – log ( .0,1 ) = 2,7

49.Công thức tính pH của dung dịch bazơ yếu BOH.

pH = 14 + (logKb + logCb )

với Kb : hằng số phân li của bazơ

Ca : nồng độ mol/l của bazơ

Ví dụ : Tính pH của dung dịch NH3 0,1 M . Cho KNH = 1,75. 10-5

pH = 14 + (logKb + logCb ) = 14 + (log1,75. 10-5 + log0,1 ) = 11,13

50. Công thức tính pH của dung dịch axit yếu HA và muối NaA

pH = – (logKa + log )

Ví dụ : Tính pH của dung dịch CH3COOH 0,1 M và CH3COONa 0,1 M ở 250C.

Biết KCH COOH = 1,75. 10-5 , bỏ qua sự điện li của H2O.

pH = – (logKa + log ) = – (log1,75. 10-5 + log ) = 4,74

51. Công thức tính hiệu suất phản úng tổng hợp NH3

H% = 2 – 2

với MX : hỗn hợp gồm N2 và H2 ban đầu ( tỉ lệ 1:3 )

MY : hỗn hợp sau phản ứng

Ví dụ : Tiến hành tổng hợp NH3 từ hỗn hợp X gồm N2 và H2 có tỉ khối hơi so với H2 là 4,25 thu được hỗn hợp Y có tỉ khối hơi so với H2 là 6,8. Tính hiệu suất tổng hợp NH3 .

Ta có : nN : nH = 1:3

H% = 2 – 2 = 2 – 2 = 75 %

Kinh Nghiệm Luyện Thi Đại Học Khối A

Làm thế nào để ôn thi cho hiệu quả ? Chúng ta thường thấy các thủ khoa trên tivi hoặc các thầy cô giáo vẫn hay nó với chúng ta rằng, để đạt được kết quả cao trong kỳ thi đại học chỉ cần làm, nắm chắc kiến thức sách giáo khoa là đủ rồi hoặc cứ cố gắng làm nhiều đề là quen, làm thật nhiều càng tốt….. Nếu như vậy thì thật ra rất chung chung và không phải với mỗi môn học nó đều đúng. Có những môn học nếu chỉ học nguyên sách giáo khoa thì rất khó có thể thi đại học với kết quả cao được, hoặc việc làm càng nhiều đề càng tốt không phải đã là hay, trừ khi bạn rất trâu bò, cày mỗi ngày 4-5 tiếng.

Như vậy ở đây thì học như thế nào ??? Đầu tiên mình xin nêu ra một số điểm chung mà trong quá trình ôn thi các bạn nên chú ý:

1. Thứ nhất : Không nên đi học thêm quá nhiều. Tất nhiên là học sinh cuối cấp việc học thêm đóng vai trò giúp các bạn cũng cố, nắm bắt thêm kiến thức. Tuy nhiên nếu bạn học quá nhiều thì lại không tốt, bởi vì các bạn sẽ không có thời gian tiêu hóa những kiến thức mà mình đã học, học tới đâu thì quên tới đó. Chính vì vậy khi học thêm bạn nên nhớ một điều ra bạn cần phải có những thời gian rỗi để tiêu hóa, hiểu được những kiến thức mà mình đã học.
2. Thứ hai : Việc giải càng nhiều đề càng tốt không quan trọng bằng việc bạn nên xem và làm đi làm lại những đề cũ. Thật vậy, thời gian này rất căng thẳng và mình đảm bảo rằng các bạn học sẽ rất nhanh quên, việc làm thêm các đề mới chẳng có ý nghĩa gì cả khi cứ làm thì lại quên. Thay vào đó bạn nên làm đi làm lại, xem đi xem lại những cái đề cũ mình đã làm, phân tích đề xem mình hay sai ở đâu, cứ vài ngày lại bỏ đề đó ra làm thử lại xem có nhớ hết không. Đó mới là quan trọng. Kiến thức thi đại học thực chất không quá nhiều, nhưng vấn đề là ở chỗ bạn học sẽ không thể nhớ hết.
3. Thứ ba : Trên mạng có rất nhiều đề tham khảo, nhưng đề bạn nên tham khảo chính là đề của bộ giáo dục và đào tạo, những đề thi những năm trước. Những đề đó mới có những cấu trúc chuẩn được. Chứ những đề thi thử, kể cả của những trường danh tiếng nhiều khi có nhiều cái quá khó, có cái lại quá dễ, có nhiều câu không phù hợp.
4. Thứ tư : Nhớ mẹo làm trắc nghiệm. Đề thi trắc nghiệm của bộ giáo dục và đào tạo ra luôn luôn có đáp án là : 25% đáp án A, 25% đáp án B, 25% đáp án C, 25% đáp án D. Nghĩa là môn Lý và Hóa có 60 câu ( Nhưng bạn chỉ có thể được đánh 50 câu, vì 10 câu là câu lựa chọn ) sẽ có 15 câu đáp án A, 15 câu đáp án B, 15 câu đáp án C, 15 câu đáp án D. Cái này mã đề nào cũng thế nên bạn có thể căn cứ vào đó để đánh bừa và ước lượng đáp án. Ví dụ lúc cuối muốn đánh bừa thì bạn thấy số đáp án nào ít nhất thì đánh bừa hết đáp án đó. Nếu bạn nào thi tiếng anh thì rất dễ, vì tiếng anh có 80 câu và bạn được khoanh hết cả 80 câu đó, và sẽ có 20 câu đáp án A, 20 câu đáp án B, 20 câu đáp án C, 20 câu đáp án D. Nên nhớ là quy luật này luôn đúng đối với các đề được bộ giáo dục ra nên các bạn có thể hoàn toàn yên tâm.

Sau đây mình xin đi vào từng môn cụ thể:
Toán:
Tài liệu : về bộ môn này thì ý kiến cho rằng chỉ cần nắm chắc kiến thức trong sách giáo khoa, sách bài tập thôi là hoàn toàn đúng. Thực tế bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập có rất nhiều bài khó, nhưng hay bị người ta coi thường, hoặc đã xem rồi những quên mất. Vấn đề của người học lại được lặp lại là hay quên. Chính vì vậy đối với bộ môn toán, nếu chỉ cần được 8 điểm thì bạn chỉ cần làm đi làm lại những chuyên đề hay thi ( đồ thị hàm số, giải phương trình, tích phân,… ) trong sách giáo khoa và sách bài tập, làm đi làm lại cho tới khi nào không quên thì thôi, như thế là ok. Bạn không cần quá nhiều sách tham khảo ( lưu ý là điều này không đúng đối với 2 bộ môn Lý và Hóa ).
Luyện đề : Môn Toán này có đặc điểm khác với những môn trắc nghiệm nên việc các bạn luyện nhiều đề cũng sẽ không có nhiều tác dụng bằng việc các bạn nên phân tích đề thi của bộ giáo dục vào chia thành từng chuyên đề một để ôn. Việc học theo từng chuyên đề sẽ có tác dụng rất quan trọng. Việc tập giải đề đơn giản chỉ là để làm quen với cấu trúc đề thôi. Về cấu trúc đề thi môn toán hay ra vào phần nào thì các bạn sẽ được tham khảo ở bài viết sau.
Lý:
Bạn nên nhớ một điều rằng môn Vật Lý thi trắc nghiệm với thi tự luận sẽ rất khác nhau. Thi trắc nghiệm sẽ không thể có những bài tập khó, những bài biến đổi lằng nhằng mà chỉ có những bài tập đơn thuần, không quá khó, công thức biến đổi cũng không quá phức tạp. Nhiều người cứ bảo ôn trắc nghiệm trên cơ sở nắm chắc tự luận, cái đó là không đúng trong môn Lý.
Tài liệu : Bạn nên ôn luôn dựa theo đề thi nhưng chủ yếu là đề thi các năm. Sưu tập đề và cả đáp án giải chi tiết nữa, có nhiều cuốn sách có đáp án giải chi tiết của những đề thi, đặc biệt là giải chi tiết những đề thi của những năm trước. Bạn học xong chương nào thì lấy đề ra tìm những câu chương đó giải luôn, không làm được thì xem đáp án rồi suy ra dần. Nên nhớ là cứ ôn theo đề và làm đi làm lại. Làm một đề nào đó, một thời gian sau lại lấy ra làm lại.
Nên nhớ rằng bạn không nên ôn bài tập tự luận. Chỉ nên ôn theo các đề như mình nói ở trên, nhưng nhớ phải có đáp án giải chi tiết đấy nhé. Đặc điểm của môn Lý là phần lý thuyết nhiều khi hỏi hơi khó chịu, nghĩa là ngòai việc bắt người học phải hiểu ra, nhiều câu lý thuyết nó còn bắt bẻ câu chữ nữa. Nên khi học nếu có thời gian thì mình học thuộc sách giáo khoa cũng được. Còn phần bài tập thì rải rác các chương nhưng chủ yếu là tập trung vào phần giao động và phần hạt nhân là nhiều nhất.
Hóa:
Với môn Hóa thì lại khác, thi tự luận và thi trắc nghiệm sẽ không khác nhau là mấy. Có nghĩa là thời gian đầu bạn nên ôn tự luận trước để hiểu rõ, nắm chắc kiến thức.
Bạn nên mua một số quyển bài tập tự luận, hoặc những đề thi tự luận nào đó để luyện tập làm. Không làm được thì xem giải. Đặc điểm của bộ môn hóa là người học chỉ cần chăm là học được không cần IQ phải cao. Bởi vì môn hóa bài tập lặp đi lặp lại khá nhiều. Bạn chịu khó kiên trì luyện bài tập tự luận một thời gian chắc chắn bạn sẽ thấy kiến thức rất chắc chắn. Chỉ cần làm theo công thức làm, không làm được thì xem giải rồi làm tiếp. Cứ kiên trì như vậy là ok.
Sau quãng thời gian luyện tự luận sẽ là quá trình giải đề, tất nhiên là giải càng nhiều càng tốt, tuy nhiên vẫn nên nhớ hai điều là nên bám sát vào đề thi đại học những năm trước hơn là các đề thi thử và nên làm đi làm lại đề thay vì làm quá nhiều.
Trên đây là những ý kiến, kinh nghiệm được tổng hợp từ trong việc ôn thi đại học khối A. Chúng tôi rất mong bài viết này sẽ đóng góp một phần nào đó trong việc giúp các sỹ tử ôn thi thành công.
gia sư tại nhà

Vay hàng trăm triệu đồng cho con đi học

Đầu tư cho cả 2 con học ở một trường đại học lớn, ông Tạ Đức Toan phải vay hàng trăm triệu đồng nhưng chưa bao giờ ông thấy lăn tăn về "chiến lược" của mình. Hiện, các con ông đều giành được học bổng sang Nhật.

Hồi thi đại học, Tạ Đức Tùng đỗ cả 2 Đại học Bách khoa Hà Nội và Đại học FPT. Muốn con trở thành kỹ sư cơ khí, bố Tùng còn chủ động đem hồ sơ của con trai nộp vào trường Bách khoa. Nhưng mong muốn của Tùng là trở thành dân IT nên ông Toan đành chịu thua. Kết quả học tập của Tùng ngay năm đầu tiên ở Đại học FPT khiến ông ngày càng tin tưởng con.

Một mình Tùng học ở FPT đã tốn gần 50 triệu đồng mỗi năm nhưng đến khi cô con gái muốn "theo gót anh", cả gia đình ông Toan đều ủng hộ, dù biết con đường phía trước rất khó khăn. Để lo cho việc học của Tùng và Hòa, số tiền vay nợ của gia đình ông Toan cứ theo đó tăng thêm. Nhưng từ ngày 2 con được học bổng sang Nhật, khoản nợ đó đã được gia đình ông Toan trả quá nửa, một phần nhờ số tiền anh em Tùng kiếm được.
Tag: gia sư tại nhà
Nhìn thành quả bước đầu của Tùng và Hòa, ông cho rằng có phải vay mượn cho con đi học cũng xứng đáng. "Không phải cứ học trường lớn là giỏi nhưng tôi thấy môi trường với các cháu quan trọng lắm. Chọn được trường tốt, lại đúng nguyện vọng của con thì khó khăn mấy tôi cũng đầu tư. Kể cả con tôi không được đi Nhật thì với kỹ năng, tri thức, vốn ngoại ngữ các cháu có được, tôi tin chúng có thể vững vàng sống, làm việc ở bất kỳ công ty nào trong nước. Đó là hành trang quý nhất mà vợ chồng tôi có thể cho các con", ông nói.

Cách đây 2 năm, gia đình bà Nguyễn Thị Hà, chủ một quán cơm nhỏ trên phố Hoàng Hoa Thám cũng phải bán nhà cho con sang Canada du học. Khi đó, Phạm Anh Tú (con trai bà Hà) là học sinh lớp 12 của một trường chuyên ở Hà Nội. Tú đam mê ngành khoa học máy tính nhưng lĩnh vực này ở Việt Nam chưa phát triển nên cậu quyết tâm thi lấy học bổng sang Canada.

Sau nhiều vòng thi, Tú giành được học bổng 50% sang Canada học đúng lĩnh vực yêu thích. Nhưng kinh tế gia đình cậu không dư dật, để Tú được thực hiện ước mơ của mình, bà Hà bàn với chồng bán căn nhà ở phố Hoàng Hoa Thám, mua một ngôi nhà nhỏ trong hẻm để lấy tiền gửi ngân hàng chứng minh tài chính cho Tú lên đường nhập học.

"Ngày đó gia đình cũng đắn đo lắm, cả nhà chỉ trông vào cửa hàng đó để sinh sống, bán đi là phải thuê chỗ mở tiệm cơm. Nhưng cháu có khả năng, lại được học bổng, không tạo điều kiện cho con thì không được. Nghĩ lại hồi đấy mình cũng liều, con xa bố, xa mẹ mà hư là mình mất tất, nhưng cũng may, giờ Tú đã có thể vừa đi học, vừa đi làm, tự lo được cho bản thân ở bên đó", bà Hà khoe.

Trao đổi với VnExpress.net, Phó giáo sư, Tiến sĩ Huỳnh Văn Sơn, Phó chủ tịch Hội Tâm lý học xã hội Việt Nam cho rằng: việc đầu tư cho con cái học tập không nhất thiết phải tính toán theo kiểu lời - lỗ. Tuy nhiên, các bậc phụ huynh cần đầu tư một cách khôn ngoan, dựa trên khả năng học tập và triển vọng thực sự của con trẻ; sự hứng thú và sự mong mỏi đích thực của con; kỹ năng sống và khả năng thích nghi; khả năng kinh tế của gia đình...

Ở góc độ quản lý tài chính, ông Sơn cho rằng việc vay mượn không hẳn là không tốt nhưng không được phép quá phiêu lưu. Hơn nữa, cha mẹ cần lường trước một đoạn đường dài về việc phát triển kinh tế của cá nhân, gia đình; cần khảo sát thông tin học tập và các chi phí đầu tư theo toàn khóa cũng như tất cả khoản phí phát sinh; cần dự báo được những rủi ro... Theo ông, có như vậy mới làm chủ, đảm bảo được quá trình học tập cho con và khả năng thành công về sau.

"Việc cố sức quá có thể làm cho gia đình khánh kiệt và bản thân con cái cũng chịu đựng những áp lực, việc học tập của con theo đó chưa chắc hiệu quả. Cha mẹ cũng nên khuyến khích và giao nhiệm vụ cho con trẻ sau một thời gian học tập như giành được học bổng, tìm được công việc phù hợp... ", ông Sơn tư vấn.

Đồng tình với những ý kiến đó, giảng viên của một trường đại học ở Hà Nội cho rằng: việc cha mẹ gắng sức đầu tư cho việc học của con là điều không mới. Theo bà, xưa nay, bố mẹ nào cũng cố cho con học đến nơi đến chốn, việc cố đó thường hơn khả năng của bản thân và gia đình một chút. Nhưng khác với ngày trước là chỉ cố cho con đi học, hoàn thành việc học tập thì phụ huynh ngày này có xu hướng đầu tư cho con học trường tốt, đi du học...

Đứng về góc độ tâm lý, bà cho rằng: lo cho con cái, muốn con cái thành đạt là nhu cầu chính đáng của hầu hết người làm cha, làm mẹ. Vì vậy, việc đầu tư cho con ăn học ở những môi trường tốt là điều nên làm. Tuy nhiên, điều đó còn phải căn cứ vào nhu cầu thực sự của con cái và khả năng tài chính của gia đình, tránh chạy theo số đông hay xu hướng.

Tạ Đức Tùng và Tạ Thị Khánh Hòa (con ông Toan) đều là cựu sinh viên trường Đại học FPT. Sau khi tốt nghiệp, Tùng được sang Nhật học thạc sĩ ngành Công nghệ thông tin với mức học bổng hơn 50 triệu đồng mỗi tháng. Còn Khánh Hòa giành được "tấm vé" du học đến đất nước mặt trời mọc khi mới là sinh viên năm thứ 2 chuyên ngành Quản trị kinh doanh.

Gia đình ông Toan làm nghề kinh doanh nhỏ, chuyển về sinh sống ở Hà Nội gần chục năm nay. Kinh tế không khá giả nên để cho con học ở Đại học FPT với mức học phí hơn 200 triệu cho 4 năm học, vợ chồng ông đã phải vất vả sớm hôm. "Thấy con cái đứa nào cũng học tốt, không chỉ giỏi chuyên môn ở trường mà đi đâu chúng cũng tự tin, giao tiếp nhanh nhẹn, tôi mừng lắm, chưa bao giờ thấy mệt. Cháu Tùng hồi vào trường còn kém tiếng Anh, chưa biết tiếng Nhật, thế mà tốt nghiệp còn thi được cả học bổng sang Nhật nữa", ông Toan phấn khởi chia sẻ.

Theo VNEXPRESS

Dạy toán cho học sinh tiểu học

Toán là môn học quan trọng, nó theo các bé suốt chương trình phổ thông, cũng như sau này môn toán có ứng dụng vô cùng lớn trong đời sống. Hãy giúp các bé có được một tư duy toán logic và khoa học ngay từ bây giờ. Chúng tôi, những gia sư tiểu học sẽ rất vinh dự góp phần vào sự hình thành nhân cách cũng như trí tuệ của các em.

Xuất phát từ mong muốn hình thành một tư duy logic toán học cho các em, các gia sư môn toán tại nhà của Văn Phòng Gia Sư Tài Đức Việt, đã tích cực nghiêm cứu tâm lý của học sinh tiểu học đối với môn toán. Nhằm đưa ra phương pháp gia sư môn toán tiểu học hiệu quả nhất đối với các em.

Chương trình dạy toán cho học sinh tiểu học, của các gia sư gồm 5 phương pháp chính: tư duy, diễn đạt bằng ngôn từ, quan sát hình ảnh trực quan, sử dụng giáo cụ và toán viết. Những kỹ thuật giảng dạy này bổ sung cho nhau giúp các em tiếp thu kiến thức toán hiệu quả, phát triển tư duy nhưng không cảm thấy áp lực và nhàm chán.
 Các gia sư tại nhà áp dụng phương pháp Mathnasium, gồm 3 bước lặp đi lặp lại: bước 1 – kiểm tra, bước 2 – dạy và học, bước 3 – đánh giá.

Mặt khác, nhận thức được học sinh ở độ tuổi tiểu học chưa hình thành đầy đủ về trí tuệ, cũng như thể chất, tinh thần. Các em vẫn còn đang tuổi ăn tuổi ngủ. Các gia sư tiểu học, khi dạy toán sẽ khéo léo áp dụng những phương pháp sư phạm phù hợp với tâm sinh lý của lứa tuổi này. Không chỉ nhằm mục đích, hình thành tư duy toán học cho các em mà còn giúp các em hình thành bước đầu nhân sinh quan, thế giới quan của mình.

Trên đây là một số lời giới thiệu về gia sư toán tiểu học của chúng tôi. Để có thể tìm hiểu kỹ hơn về chúng tôi và đội ngũ gia sư. Cũng như đội ngũ gia sư môn toán tiểu học, xin liên hệ 043 990 62 60 để được giải đáp và hỗ trợ.

Xin chân thành cảm ơn!

Muối CACBONAT Tác Dụng Với Dung Dịch AXit – Kiềm

Dạng toán hóa muối cacbonat tác dụng với dung dịch axit là một dạng bài tập không phải là khó nhưng nó thường mang lại những rắc rối nhất định cho các em.

Vì vậy, tôi xin thay mặt đội ngũ gia sư tại nhà của văn phòng chia sẻ đến các em cơ sở lý thuyết trong chuyên đề muối cacbonat tác dụng với dung dịch axit – kiềm.

Cơ sở lý thuyết:

Muối cacbonat gồm: HCO3- và CO32-

Đặc điểm:
HCO3- lưỡng tính: tác dụng được với axit, kiềm
CO32- bazơ: tác dụng với axit.

Các tình huống của bài toán:

Tình huống 1: (HCO3- và CO32-) tác dụng với OH- chỉ có HCO3- tác dụng

HCO3- + OH- –> CO32- + H2O

Tình huống 2: CO32- tác dụng với H+

H+ + CO32- –> HCO3- (1)

2H+ + CO32- –> CO2 + H2O (2)

Lập tỷ lệ: n(H+) / n(CO32-) = k
Nếu k < 1: Chỉ xảy ra (1).
Nếu 1 <= k <= 2: Xảy ra cả (1) và (2).
Nếu k >2: Xảy ra (2)

Tình huống 3: Nhỏ (HCO3- và CO32-) từ từ vào H+

HCO3- + H+ –> CO2 + H2O

2H+ + CO32- –> CO2 + H2O

Xét 2 trường hợp:

TH1: HCO3- hết trước

TH2: CO32- hết trước

Tình huống 4: Nhỏ từ từ H+ vào (HCO3- và CO32-) các phản ứng xảy ra theo thứ tự

H+ + CO32- –> HCO3- nếu H+ dư có phản ứng sau

HCO3- + H+ –> CO2 + H2O

Hy vọng bài viết nhỏ này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc xử lý lớp bài toán hóa về muối cacbonat. Chúc các em học tốt, thi tốt.

SỬ DỤNG CÔNG THỨC GIẢI NHANH TÍNH pH HOẶC pOH

Thay mặt cho các gia sư tại nhà tôi xin chia sẻ đến các em một số công thức giải nhanh dùng để tính pH và pOH

Bộ Giáo dục muốn kiểm soát thông tin tiêu cực về thi cử

Bộ GD&ĐT đề nghị chủ tịch UBND các tỉnh chỉ đạo truyền thông trao đổi kỹ với cơ quan có trách nhiệm trước khi cho đăng tải thông tin nhạy cảm liên quan đến các kỳ thi như: lộ đề, đề có sai sót, tiêu cực thi…

Để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh đại học, cao đẳng 2013, Bộ GD&ĐT gửi công văn đề nghị chủ tịch UBND các tỉnh thành phối hợp chặt chẽ với Bộ để kỳ thi diễn ra an toàn, nghiêm túc.
Vụ gian lận thi tốt nghiệp ở trường THPT Đồi Ngô (Bắc Giang) năm 2012. Ảnh cắt từ clip.

Theo đó Bộ đề nghị chủ tịch UBND các tỉnh chỉ đạo cơ quan truyền thông trao đổi kỹ với cơ quan có trách nhiệm trước khi cho đăng tải thông tin nhạy cảm liên quan đến kỳ thi như: lộ đề, đề có sai sót, tiêu cực trong thi… nếu có.

Ngoài ra, Bộ Giáo dục cũng đề nghị chủ tịch UBND các tỉnh thành phải kiểm tra việc giảng dạy chương trình giáo dục phổ thông và tổ chức ôn tập cho học sinh lớp 12. Theo quy định, các trường không được vận động thu góp, bắt ép học sinh nộp tiền trái quy định trong mùa tuyển sinh.

Thời gian này, ban chỉ đạo thi cấp tỉnh cũng cần tập trung xây dựng kế hoạch, chuẩn bị phương án dự phòng để kịp thời ứng phó với các hiện tượng bất thường do thiên tai, dịch bệnh, hỏa hoạn, cháy nổ... gây ra.

Trên địa bàn tổ chức kỳ thi tuyển sinh, các tỉnh phải tăng cường thanh tra, giám sát việc tổ chức thi, chấm thi và công bố kết quả thi; đồng thời bảo đảm giao thông thông suốt để thí sinh không bị muộn giờ do ách tắc. Điện, nước và thông tin liên lạc cũng phải đảm bảo đầy đủ, thông suốt…

Từ ngày 2 đến 4/6, học sinh phổ thông sẽ thi tốt nghiệp THPT. Kỳ thi tuyển sinh đại học diễn ra vào hai đợt. Đợt 1 ngày 4-5/7, thí sinh dự thi khối A, A1 và V. Đợt 2 ngày 9-10/7, thí sinh dự thi các khối B, C, D và năng khiếu. Thí sinh dự thi cao đẳng ngày 15-16/7.

Theo VNEXPRESS

Học Toán Với Gia Sư Tài Đức Việt Để Đạt Điểm 10 Qua 4 Gia Đoạn

Một trong những hoạt động cơ bản của học sinh trong học tập môn toán ở trường phổ thông là hoạt động giải toán. Đây là hoạt động phức tạp bao gồm nhiều thành tố tham gia, mà lâu nay đã được các gia sư Tài Đức Việt nghiên cứu và áp dụng hiệu quả trong quá trình dạy học.

Thực tiễn dạy học lâu nay ở nước ta, theo nội dung, chương trình và SGK đã ban hành, hoạt động học và giải toán của học sinh đối tượng trung bình cơ bản diễn ra theo trình tự: quan sát, tiếp thu kiến thức; làm bài có sự hướng dẫn; tự làm theo mẫu; độc lập làm bài, tuân theo quá trình nhận thức chung là đi từ Algôrit đến Ơritstic.

Bí kíp học môn toán

Để thích ứng với quá trình học tập đó của đa số học sinh, kinh nghiệm của gia sư dạy giỏi cho thấy, quá trình dạy cũng phải được tiến hành theo 4 giai đoạn như sau:

Giai đoạn 1: Quan sát, tiếp thu

Gia sư giúp học sinh nắm kiến thức cơ bản, tối thiểu, cần thiết.

• Gia sư môn toán cần kết hợp vừa giảng vừa luyện, phân tích chi tiết, cụ thể, giúp học sinh hiểu khái niệm không hình thức.
• Đồng thời với cung cấp kiến thức mới là củng cố khắc sâu thông qua ví dụ và phản ví dụ. Chú ý phân tích các sai lầm thường gặp.
• Tổng kết tri thức và các tri thức phương pháp có trong bài.

Đây là giai đoạn khó khăn nhất, giai đoạn làm quen tiến tới hiểu kiến thức mới, đồng thời là giai đoạn quan trọng nhất, giai đoạn cung cấp kiến thức chuẩn cho học sinh. Kinh nghiệm cho thấy khi hoàn thành tốt giai đoạn này học sinh sẽ tiếp thu tốt hơn ở các giai đoạn sau.

Giai đoạn 2: Làm theo hướng dẫn

Gia sư tại nhà cho ví dụ tương tự học sinh bước đầu làm theo hướng dẫn, chỉ đạo của gia sư.
Học sinh bước đầu vận dụng hiểu biết của mình vào giải toán. Giai đoạn này thường vẫn còn lúng túng và sai lầm, do học sinh chưa thuộc, chưa hiểu sâu sắc. Tuy nhiên giai đoạn 2 vẫn có tác dụng gợi động cơ cho giai đoạn 3.

Giai đoạn 3: Tự làm theo mẫu

Gia sư ra một bài tập khác, học sinh tự làm theo mẫu mà gia sư đã đưa ra ở giai đoạn 1 và giai đoạn 2.
Gia sư tại nhà tạm đứng ngoài cuộc. Ở giai đoạn này học sinh độc lập thao tác. Học sinh nào hiểu bài thì có thể hoàn thành được bài tập, học sinh nào chưa hiểu bài sẽ còn lúng túng. Gia sư có thể nắm bắt được việc học tập cũng như mức độ hiểu bài của cả lớp và từng cá nhân thông qua giai đoạn này, từ đó đề ra biện pháp thích hợp cho từng đối tượng. Giai đoạn 3 có tác dụng gợi động cơ trung gian. Gia sư thường vận dụng giai đoạn này khi ra bài tập về nhà.

Giai đoạn 4: Độc lập làm bài tập

Gia sư nên ra cho học sinh:

• Hoặc là một bài tập tương tự khác để học sinh làm ngay tại lớp.
• Hoặc là bài tập ra về nhà tương tự với bài được học, nhằm rèn luyện kĩ năng.
• Hoặc là bài kiểm tra thử.
• Hoặc là đề thi của năm học trước, nhằm kích thích học tập bộ môn.

Giai đoạn này có tác dụng gợi động cơ kết thúc một nội dung dạy học. Gia sư thường vận dụng giai đoạn này trong kiểm tra.
Để có thể dạy học theo bốn giai đoạn như trên đòi hỏi gia sư phải:

• Hiểu sâu sắc kiến thức và các tri thức phương pháp.
• Trong soạn bài, gia sư cần chuẩn bị cả bốn loại bài tập cho 4 giai đoạn, bên cạnh đó còn phải biết phân bậc bài tập cho từng đối tượng học sinh trong lớp.
• Và phải biết điều hành các đối tượng học sinh trong một lớp cùng hoạt động bằng cách giao cho mỗi loại đối tượng một dạng bài tập phù hợp với nhận thức của họ, có như thế giờ học mới sinh động và lôi cuốn.

Gia sư tiếng anh

Văn phòng gia sư Tài Đức Việt – Nhận gia sư tiếng anh cho trẻ em, cho học sinh tiểu học, THCS, THPT, luyện thi đại học và tiếng anh giao tiếp cho người đi làm. Với đội ngũ giáo viên tiếng anh chuyên nghiệp, chúng tôi cam kết cho sự tiến bộ của học sinh.

Trong xu hướng toàn cầu hóa và hội nhập ngày nay tiếng anh như một công cụ để vươn tới thành công. Nó không chỉ quan trọng trong việc giao tiếp mà trong nhà trường tiếng anh là môn học chính thức và bắt buộc trong mỗi kỳ thi. Nhận biết được điều đó, những người đi làm thì tích cực trau dồi vốn tiếng anh giao tiếp, tiếng anh chuyên ngành còn đối với các bậc phụ huynh luôn mong muốn con em mình nắm vững chìa khóa thành công này.

Xuất phát từ nhu cầu đó, Văn Phòng Gia Sư Tài Đức Việt nhận gia sư tiếng anh tại nhà cho mọi trình độ. Chúng tôi nhận, gia sư tiếng anh cho người đi làm, luyện thi các văn bằng chứng chỉ tiếng anh quốc tế như IELTS, TOEFL & TOEIC…Nhận dạy tiếng anh cho trẻ em tại nhà, gia sư tiếng anh cho học sinh các cấp, luyện thi đại học môn tiếng anh.

Gia sư tiếng anh tại nhà

Thay mặt cho đội ngũ gia sư tiếng anh, tôi xin trình bày qua một số phương pháp dạy và học tiếng anh của các thầy cô thuộc Tổ Bộ Môn Anh Văn của Văn Phòng chúng tôi:
Khi bắt đầu dạy, gia sư sẽ có buổi gặp mặt nói chuyện cùng gia đình và học sinh đồng thời kiểm tra kiến thức của các em. Từ đó, tùy vào từng đối tượng học sinh mà đưa ra kế hoạch dạy học ban đầu và phương pháp sư phạm phù hợp.
Đối với mỗi hoạt động học tập, gia sư tiếng anh sẽ đưa ra những hướng dẫn rõ ràng nhất nhằm đưa học viên tới cái đích của hoạt động một cách nhanh nhất. Và các gia sư của chúng tôi sẽ tùy từng thời điểm của buổi học (là những lúc các em đạt được sự tập trung cao nhất) mà tiến hành hướng dẫn và giảng giải để tránh đánh mất những công sức ban đầu buổi học có được.
Ngay từ buổi học đầu tiên, gia sư tiếng anh sẽ sử dụng tiếng anh và chúng tôi cố gắng sử dụng tiếng anh trong mọi hoàn cảnh. Tuy nhiên, đó không phải là một điều cứng nhắc mà tùy vào đối tượng học viên và từng thời điểm việc giao tiếp tiếng anh trong buổi học có thể linh động.
Trước khi bắt đầu một hoạt động nào đó trong quá trình dạy và học tiếng anh. Gia sư của chúng tôi sẽ tiến hành kiểm tra mức độ hiểu của học viên.

…

Trên đây chỉ là một số phương pháp dạy học tiếng anh của gia sư Tài Đức Việt. Sẽ có nhiều cách thức và phương pháp sao cho phù hợp với từng đối tượng trong từng thời điểm.

Mọi thông tin chi tiết cần được tư vấn xin vui lòng liên hệ:

VĂN PHÒNG GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT
Địa chỉ:
Cơ sở 1: Số 14 – Tổ 42 – Dịch Vọng Hậu – Cầu Giấy – Hà Nội.
Cơ sở 2: Tập thể Công nghệ phẩm – Tổ 2 – Văn Quán – Hà Đông.
Điện thoại: 043.990.6260 – Hotline: 0936.128.126 – 0966.552.847 – 0919.281.916.
Email: Taiducviet@gmail.com – Website: http://giasu.taiducviet.edu.vn

Các bậc phụ huynh có thể tham khảo thêm:
Gia sư môn toán tại nhà
Gia sư môn hóa tại nhà
Gia sư môn lý tại nhà

Rèn tính cách cho trẻ dưới 6 tuổi

Ngay trong giai đoạn 0-6 tuổi, các bé cần được bồi dưỡng tính cách để có những phẩm chất tốt, giúp tạo nền tảng cho việc học tập và rèn luyện đạo đức về sau.

Phẩm chất, tính cách quyết định số phận con người. Tính cách đặt nền móng cho đạo đức, góp phần làm nên thành công về sự nghiệp và cuộc sống hạnh phúc cho mỗi người. Những nét tính cách tốt đẹp của con trẻ cần được chú trọng bồi dưỡng ngay khi các bé còn nhỏ.

Bé chăm sóc vườn cây.

Trường Mầm non Saigon Academy được chuyển giao đầy đủ bản quyền của Chương trình giáo dục sớm theo Phương án 0 tuổi, trong đó ưu tiên hàng đầu là bồi dưỡng tính cách cho các bé, ngay trong giai đoạn 0-6 tuổi.

Phẩm chất, tính cách của con người được thể hiện trên nhiều phương diện. Nếu trẻ được dạy dỗ sớm để có được phẩm chất tốt đẹp thì khi trưởng thành, các bé sẽ sở hữu đức tính: vui vẻ - linh hoạt; Yên lặng và tập trung chú ý; lòng dũng cảm và tự tin; yêu lao động và biết quan tâm đến người khác; lòng hiếu kỳ và tính sáng tạo và có tinh thần độc lập.

Bé học làm củ kiệu.

Tại trường mầm non Saigon Academy, tính cách vui vẻ linh hoạt của trẻ được chú trọng bồi dưỡng qua 6 hình thức: biểu đạt tình cảm (trẻ vui vẻ, tươi cười, biết vui đùa cùng người lớn); biểu đạt ngôn ngữ phong phú (trẻ được tập phát âm rõ, thích nói chuyện, thích kể chuyện, thích đọc thơ); tư thế linh hoạt (trẻ được bồi dưỡng khả năng hát, nhảy múa, vận động, thích chơi trò chơi và tham gia nhiều hoạt động tại trường); cảm nhận linh hoạt (trẻ được tập ghi nhớ nhanh các sự kiện đã nhìn qua, nghe qua và làm qua); hai bàn tay linh hoạt (trẻ được tự tay làm ra sản phẩm hàng ngày); tư duy linh hoạt (trẻ được hướng dẫn đặt câu hỏi, thảo luận và tranh luận, nhận biết mặt chữ và đọc sách).

Với phương pháp "học mà chơi, chơi mà học", giáo viên thu hút sự tập trung chú ý của trẻ khi chơi. Như vậy, toàn bộ cơ thể, tinh thần và trí tuệ của bé đều hướng vào trò chơi, khiến trẻ có được niềm vui và kết quả cao nhất. Lòng dũng cảm và tự tin của trẻ nhỏ chủ yếu được biểu hiện ở hai từ "không sợ": không sợ bóng tối, không sợ ngã, không sợ đau, không sợ uống thuốc, không sợ các loài côn trùng, không sợ phải ở một mình, không sợ hoàn cảnh và người lạ. Tính cách này có thể được bồi dưỡng tại gia đình cũng như ở trường học thông qua việc trải nghiệm thực tế, ở mức độ khả năng tâm lý mà trẻ có thể chấp nhận được.

Lòng tự tin của trẻ cũng được nuôi dưỡng để trẻ luôn cảm nhận mình là một đứa trẻ ngoan, có năng lực, vì vậy lúc nào các bé cũng vui vẻ. Ngoài ra, nhằm giúp trẻ nhỏ biết quan tâm đến người khác, giáo viên phải là người thể hiện sự quan tâm của mình đến trẻ, đến những người trong gia đình trẻ và mọi người xung quanh, như vậy trẻ sẽ học cách mô phỏng và làm theo theo kiểu "mưa dầm thấm lâu".

Các thầy cô giáo sẽ nuôi dưỡng lòng hiếu kỳ và tính sáng tạo của trẻ thông qua các hoạt động làm cho trẻ thích xem, thích nghe, thích sờ, thích làm, thích hỏi, thích ghi nhớ, thích mô phỏng, thích làm thí nghiệm, thích bày ra nhiều trò chơi, thích tự làm ra sản phẩm. Những kỹ năng mềm mà giáo viên chú trọng bồi dưỡng bằng cách hướng dẫn, tập cho trẻ làm hằng ngày để hình thành thói quen tốt sẽ nuôi dưỡng tinh thần tự lập cũng như độc lập cho các em, không dựa dẫm vào người khác, không ỷ lại người lớn. Nhờ đó, trẻ có thể tự làm một số việc trong khả năng như tự cất cặp và giày vào locker, tự cởi giày và vớ, tự mặc áo quần, tự dọn dẹp bàn ghế, tự xúc ăn, tự rửa tay, tự đi vệ sinh...

Trẻ được dạy học thuộc lòng văn mẫu

Thấy con tập làm văn bằng cách học thuộc văn mẫu đến từng dấu chấm, phẩy, chị Hiền (Hà Nội) sửng sốt khi nghe con giải thích "cô giáo dặn thế".

Sau bữa cơm tối, chị Lê Thanh Hiền (Ba Đình, Hà Nội) giúp con ôn tập làm văn chuẩn bị cho bài kiểm tra. Giảng xong phần ngữ pháp, đến tập làm văn, con gái đưa cho chị quyển văn mẫu đề nghị "mẹ giúp con kiểm tra lỗi nhé".

"Cháu đọc từng câu, mỗi khi dừng lại không quên đọc thêm chấm. Tôi hoảng quá hỏi thì con bé hồn nhiên trả lời cô giáo dặn thế mẹ ạ", chị Hiền kể.

Theo phụ huynh này, trước đó khi có bài tập làm văn về tả ông nội, chị đã hướng dẫn cháu làm bài hoàn chỉnh. Hôm sau về nhà, cháu buồn thiu vì bài làm chỉ được 6 điểm và mếu máo giải thích: "Cô giáo nói ông nội phải có tóc bạc phơ, đôi mắt hiền từ, nụ cười móm mém trong khi con tả ông cười khà khà, tóc vẫn còn đen vì nhuộm".

Từ hôm đó, con gái không nhờ mẹ hướng dẫn làm văn nữa mà tự học bằng cách đọc thuộc các bài văn mẫu. "Cháu bảo cô giáo dặn phải học thuộc để lúc đi thi trúng đề nào thì cứ thế mà làm", chị Hiền chia sẻ.

Trẻ học văn là học cách tư duy sáng tạo. Ảnh minh họa: Minh Thùy.

Cùng hoàn cảnh, chị Hiền Nga (Hoàn Kiếm, Hà Nội) cho biết, con gái chị mới học lớp 4 nhưng mỗi khi đến ngày có bài kiểm tra tập làm văn là tối hôm trước hai mẹ con "căng như dây đàn". Chị giúp con lập dàn ý đầy đủ nhất, còn con gái thì lật hết các cuốn sách tập làm văn tham khảo để tìm bài mẫu có cùng đề bài.

"Cháu đọc rồi học thuộc các câu hay, thậm chí có câu miêu tả không đúng như những gì cháu thấy nhưng vẫn ghi vào vì như thế mới được điểm cao. Tôi thật sự giật mình vì cách nghĩ của cháu", chị Nga nói.

Chị kể, nhiều lần đã giải thích cho con rằng miêu tả là tả lại chân thực những gì nhìn thấy, cảm nhận được và so sánh với những thứ đã biết. Nhưng con gái chị không nghe vì "những lần trước con làm như mẹ nói toàn được điểm thấp, trong khi các bạn viết theo văn mẫu thì lại được điểm cao".

Không bắt học sinh học thuộc văn mẫu, nhưng cô giáo của bé Lan (Đống Đa, Hà Nội) lại đưa ra công thức miêu tả con vật và dặn học sinh học thuộc. Với mỗi đề bài, cô đều kẻ cột và ghi rõ thứ tự mở bài, thân bài, kết luận. Tương ứng với mỗi phần, cô nêu những bộ phận cần miêu tả và cho luôn "đáp án" để trẻ lựa chọn, lắp ghép. Ví dụ tả con chó, cô hướng dẫn miêu tả cái đuôi cong lên hình dấu hỏi hoặc ngoe nguẩy; con gà thì đầu như cái chén và cái mào đỏ chót.

"Ưu điểm của cách dạy này là giúp học sinh không bỏ sót ý, tuy nhiên đôi khi nó cũng gây ra những chuyện cười ra nước mắt khi trẻ lắp sai công thức. Con gái tôi từng ghép các từ theo cú pháp của cô thành câu con gà mái nhà em có cái mào đỏ chót. Thậm chí bình thường cháu được điểm rất cao, nhưng khi đi thi vào đề chưa từng làm bao giờ, cháu loay hoay mãi không biết viết ra sao", mẹ bé Lan chia sẻ.

Để trẻ miêu tả con vật hay quang cảnh, nhiều phụ huynh cho rằng nên để trẻ được nhìn và quan sát. Ảnh minh họa: Hoàng Hà.

Không đồng tình với cách cô giáo dạy học sinh học thuộc văn mẫu, nhiều phụ huynh cho rằng, văn là cảm xúc, là quan sát và được thể hiện bằng ngôn ngữ viết. Khi trẻ viết chính là lúc suy nghĩ lại và bộc lộ cảm xúc của mình. Việc để trẻ viết đúng như những gì chúng nghĩ (có sự hỗ trợ của cha mẹ, thầy cô) là cách để chúng phát triển tư duy sáng tạo.

"Nếu cứ học thuộc văn mẫu, ngôn ngữ của trẻ chỉ bó hẹp trong một số từ ngữ có sẵn, lối mòn và sáo rỗng. Đôi khi tính trung thực của trẻ bị ảnh hưởng bởi nguyên tắc tả mẹ phải có dáng thanh mảnh, gương mặt hiền từ, ông phải tóc bạc, cười móm mém trong khi thực tế chúng nhìn thấy không như vậy", một phụ huynh nhận định.

Anh Mạnh Hùng (Cầu Giấy, Hà Nội) thì chia sẻ, tập làm văn nên để trẻ tự làm, cô giáo khi ra đề cần hướng vào những gì thân thuộc, gần gũi mà các em đã nhìn thấy, đã biết đến, tránh trường hợp trẻ ở nông thôn chưa bao giờ ra Hà Nội nhưng lại phải tả hồ Gươm, trẻ ở thành thị chưa nhìn thấy cánh đồng lúa lại phải tả cảnh được mùa.

"Nguyên tắc tả bao giờ cũng là từ xa đến gần, từ lúc nhỏ đến lúc lớn, từ bên ngoài đến các chi tiết, thói quen sinh hoạt, từ đó nêu cảm nhận. Tôi thấy đối với đề tả con vật mà trẻ chưa được nhìn thấy, cô giáo nên dẫn học sinh đến công viên, hướng dẫn trẻ quan sát và viết bài, từ đó uốn nắn cho các cháu", anh Hùng góp ý.

Theo VNEXPRESS

Những phương trình đẹp nhất thế giới

Các phương trình toán học không chỉ hữu ích – nhiều phương trình còn khá đẹp nữa. Và nhiều nhà khoa học thừa nhận rằng họ thường thích những công thức nhất định không phải vì chức năng của chúng, mà vì dạng thức của chúng, và những sự thật đơn giản, nên thơ mà chúng ẩn chứa.

Tag: gia sư tại nhà

Trong khi những phương trình nổi tiếng nhất định, như E = mc² của Albert Einstein, được phần đông thế giới biết tới trên đỉnh vinh quang, thì những công thức kém quen thuộc hơn có địa vị của chúng trong cộng đồng khoa học.

 Thuyết tương đối rộng
Phương trình trên do Einstein thiết lập là một bộ phận của lí thuyết tương đối rộng mang tính đột phá của ông vào năm 1915. Lí thuyết đã làm cách mạng hóa suy nghĩ của các nhà khoa học về lực hấp dẫn với việc mô tả lực hấp dẫn là một sự uốn cong của cấu trúc không gian và thời gian.
“Cái vẫn khiến tôi ngạc nhiên là một phương trình toán học như thế có thể mô tả toàn bộ không-thời gian là cái gì,” phát biểu của nhà thiên văn vật lí Mario Livio thuộc Viện Khoa học Kính thiên văn Vũ trụ ở Mĩ. “Toàn bộ thiên tài đích thực của Einstein nằm ở phương trình này.”
“Vế phải của phương trình này mô tả lượng năng lượng của vũ trụ của chúng ta (bao gồm cả ‘năng lượng tối’ gây ra sự gia tốc vũ trụ hiện nay,” Livio giải thích. “Vế trái mô tả hình dạng của không-thời gian. Dấu bằng phản ánh thực tế trong thuyết tương đối rộng của Einstein, khối lượng và năng lượng xác định dạng hình học, và đồng thời xác định độ cong, đó là một biểu hiện của cái chúng ta gọi là lực hấp dẫn.”
“Nó là một phương trình rất đẹp,” phát biểu của Kyle Cranmer, một nhà vật lí tại trường Đại học New York. Ông cho biết thêm rằng phương trình trên cho thấy mối liên hệ giữa không-thời gian với vật chất và năng lượng. “Phương trình này cho bạn biết chúng có liên quan như thế nào – sự có mặt của mặt trời làm cong không-thời gian như thế nào để Trái đất chuyển động trong quỹ đạo xung quanh nó, vân vân. Nó còn cho bạn biết vũ trụ đã tiến hóa như thế nào kể từ Big Bang và dự đoán sẽ có tồn tại các lỗ đen.”

 Mô hình chuẩn
Là một trong những lí thuyết đương đại khác của vật lí học, Mô hình chuẩn mô tả tập hợp những hạt cơ bản hiện nay được cho là cấu tạo nên vũ trụ của chúng ta.
Lí thuyết có thể được tóm gọn trong một phương trình chính gọi là Lagrangian mô hình chuẩn (đặt theo tên nhà toán học và nhà thiên văn học người Pháp thế kỉ 18 Joseph Louis Lagrange). Nhà vật lí lí thuyết Lance Dixon thuộc Phòng thí nghiệm Máy gia tốc Quốc gia ở California chọn đây là công thức yêu thích của ông.
“Nó đã mô tả thành công tất cả những hạt sơ cấp và những lực mà chúng ta quan sát thấy trong phòng thí nghiệm tính cho đến nay – ngoại trừ lực hấp dẫn,” Dixon nói. “Tất nhiên, phương trình đó bao gồm cả boson (giống) Higgs mới được khám phá gần đây, phi trong công thức. Nó hoàn toàn tự-tương thích với cơ học lượng tử và thuyết tương đối hẹp.”
Tuy nhiên, cho đến nay, lí thuyết mô hình chuẩn chưa được thống nhất với thuyết tương đối rộng, đó là lí do nó không thể mô tả lực hấp dẫn.

 Định lí cơ bản của giải tích
Trong khi hai phương trình đầu tiên mô tả những phương diện nhất định của vũ trụ, thì một phương trình được yêu thích nữa có thể áp dụng cho mọi kiểu tình huống. Định lí cơ bản của giải tích tạo nên nền tảng của phương pháp toán học gọi là giải tích, và liên hệ hai khái niệm chính của nó, khái niệm tích phân và khái niệm đạo hàm.
“Nói cho đơn giản, [phương trình] cho biết độ biến thiên toàn phần của một đại lượng trơn và liên tục, ví dụ như quãng đường đi được, trong một khoảng thời gian cho trước (tức là hiệu hai giá trị của đại lượng đó tại hai điểm đầu cuối của khoảng thời gian) bằng tích phân của tốc độ biến thiên của đại lượng đó, tức là tích phân của vận tốc,” phát biểu của Melkana Brakalova-Trevithick, trưởng khoa toán học tại trường Đại học Fordham. Bà chọn đây là phương trình yêu thích của mình. “Định lí cơ bản của giải tích cho phép chúng ta xác định độ biến thiên toàn phần trong một khoảng thời gian dựa trên tốc độ biến thiên trên toàn bộ khoảng thời gian đó.”
Mầm mống của giải tích đã bắt đầu từ thời cổ đại, nhưng phần lớn kiến thức giải tích được tập hợp vào thế kỉ thứ 17 bởi Isaac Newton, người đã sử dụng giải tích để mô tả chuyển động của các hành tinh xung quanh mặt trời.

 Định lí Pythagoras
Một phương trình “cũ nhưng hay” là định lí Pythagoras nổi tiếng, định lí mà mỗi học sinh học hình học vỡ lòng đều biết đến.
Công thức này mô tả, đối với một tam giác vuông, bình phương chiều dài của cạnh huyền (cạnh dài nhất của một tam giác vuông) bằng với tổng bình phương chiều dài của hai cạnh còn lại.
“Thực tế toán học rất lâu đời khiến tôi bất ngờ là định lí Pythagoras,” phát biểu của nhà toán học Daina Taimina thuộc trường Đại học Cornell. “Lúc tôi còn nhỏ, cái khiến tôi bất ngờ là định lí này áp dụng cả trong hình học và với những con số!”

 Phương trình Euler
Công thức đơn giản này tóm lược đôi điều thuần khiết về bản chất của hình cầu.
“Nó nói nếu bạn cắt bề mặt của một quả cầu thành các mặt, các cạnh và các đỉnh, và đặt F là số mặt, E là số cạnh và V là số đỉnh, thì bạn sẽ luôn luôn có V – E + F = 2,” phát biểu của Colin Adams, một nhà toán học tại trường Williams College ở Massachusetts.
“Cho nên, ví dụ, xét một tứ diện, gồm bốn hình tam giác, sáu cạnh và bốn đỉnh,” Adams giải thích. “Nếu bạn thổi mạnh vào một tứ diện có các mặt linh hoạt, thì bạn có thể làm nó phồng lên thành một quả cầu, cho nên hiểu như thế, một quả cầu có thể được cắt thành bốn mặt, sáu cạnh và bốn đỉnh. Và chúng ta thấy V – E + F = 2. Điều tương tự đúng cho một kim tự tháp có năm mặt – bốn tam giác, và một hình vuông – tám cạnh và năm đỉnh,” và mọi kết hợp bất kì khác của các mặt, các cạnh và các đỉnh.
“Một thực tế rất đẹp! Các tổ hợp của các đỉnh, các cạnh và các mặt đang nắm giữ cái rất cơ bản về hình dạng của một quả cầu,” Adams nói.

 Thuyết tương đối hẹp
Einstein có mặt trong danh sách lần nữa với công thức của ông cho thuyết tương đối hẹp, lí thuyết mô tả làm thế nào thời gian và không gian không phải là những khái niệm tuyệt đối, mà có tính tương đối tùy thuộc vào tốc độ của người quan sát. Phương trình trên thể hiện thời gian giãn ra, hay chậm đi, như thế nào khi một người chuyển động càng nhanh theo một hướng nhất định.
“Điểm mấu chốt là nó thật sự rất đơn giản,” phát biểu của Mill Murray, một nhà vật lí hạt sơ cấp tại phòng thí nghiệm CERN ở Geneva. “Không có cái gì mà một học sinh trình độ A không thể làm được, không có những đạo hàm phức tạp và những phép tính đại số rườm rà. Nhưng cái nó thể hiện là một phương pháp hoàn toàn mới nhìn nhận thế giới, một quan điểm về thực tại và mối liên hệ của chúng ta với nó. Thật bất ngờ, vũ trụ bất di bất dịch bị bác bỏ và thay vào đó là một thế giới nhân trung, liên quan với cái bạn quan sát. Bạn chuyển từ chỗ ở bên ngoài vũ trụ, nhìn xuống, thành một trong những bộ phận bên trong nó. Nhưng các khái niệm và cơ sở toán học có thể nắm bắt được bởi bất cứ ai muốn nắm bắt.”
Murray nói ông thích các phương trình thuyết tương đối hẹp hơn những công thức phức tạp trong lí thuyết sau này của Einstein. “Tôi không bao giờ theo dõi hết cơ sở toán học của thuyết tương đối rộng,” ông nói.

 1 = 0.999999999….
Phương trình đơn giản này phát biểu rằng đại lượng 0,999, theo sau là một dãy vô hạn số 9, là tương đương với 1. Đây là phương trình yêu thích của nhà toán học Steven Strogatz ở trường Đại học Cornell.
“Tôi thích cái đơn giản của nó – mọi người đều hiểu nó nói cái gì – nhưng nó thật khiêu khích,” Strogatz nói. “Nhiều người không tin nó có thể đúng. Nó còn cân bằng đẹp đẽ nữa. Vế trái biểu diễn sự bắt đầu của toán học; vế phải biểu diễn những bí ẩn của sự vô hạn.”

 Phương trình Euler–Lagrange và định lí Noether
“Những cái này rất trừu tượng, nhưng có sức mạnh đến bất ngờ,” phát biểu của Cranmer ở trường Đại học New York. “Cái đẹp là phương pháp nghĩ về vật lí học như thế này đã sống sót qua một số cuộc cách mạng chính trong vật lí học, như cơ học lượng tử, thuyết tương đối, vân vân.”
Ở đây, L là kí hiệu cho Lagrangian, đó là một số đo năng lượng trong một hệ vật chất, ví dụ như lò xo, đòn bẩy hay các hạt sơ cấp. “Giải phương trình này cho bạn biết hệ sẽ tiến triển theo thời gian như thế nào,” Cranmer nói.
Một phát sinh của phương trình Lagrange được gọi là định lí Noether, đặt theo tên nhà toán học người Đức thế kỉ 20 Emmy Noether. “Định lí này thật sự cơ bản đối với vật lí học và vai trò của sự đối xứng,” Cranmer nói. “Đại khái định lí nói là nếu hệ của bạn có một đối xứng, thì có một định luật bảo toàn tương ứng. Ví dụ, quan điểm rằng các định luật cơ bản của vật lí học ngày hôm nay giống với ngày mai (đối xứng thời gian) hàm ý rằng năng lượng được bảo toàn. Quan điểm rằng các định luật vật lí ở đây giống với ở không gian vũ trụ bên ngoài hàm ý rằng động lượng được bảo toàn. “Sự đối xứng có lẽ là khái niệm quan trọng trong vật lí học căn bản, chủ yếu nhờ đóng góp của Noether.”

 Phương trình Callan-Symanzik
“Phương trình Callan-Symanzik là một phương trình nguyên lí thiết yếu từ năm 1970, cần thiết để mô tả những trông đợi chất phác sẽ thất bại như thế nào trong một thế giới lượng tử,” phát biểu của nhà vật lí lí thuyết Matt Strassler thuộc trường Đại học Rutgers.
Phương trình trên có vô số ứng dụng, kể cả cho phép các nhà vật lí ước tính khối lượng và kích cỡ của proton và neutron, thành phần cấu tạo của hạt nhân nguyên tử.
Vật lí cơ bản cho chúng ta biết rằng lực hấp dẫn, và lực điện, giữa hai vật tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Ở một cấp độ đơn giản, điều tương tự là đúng đối với lực hạt nhân mnhj liên kết proton và neutron với nhau tạo thành hạt nhân nguyên tử, và liên kết các quark với nhau tạo thành proton và neutron. Tuy nhiên, những thăng giáng lượng tử nhỏ xíu có thể làm thay đổi chút ít sự phụ thuộc của một lực vào khả năng, nó có những hệ quả kịch tính đối với lực hạt nhân mạnh.
“Nó ngăn không cho lực này giảm ở những khoảng cách xa, và làm cho nó bắt giữ các quark và kết hợp chúng tạo thành proton và neutron của thế giới của chúng ta,” Strassler nói. “Cái phương trình Callan-Symanzik làm được là liên hệ hiệu ứng kịch tính và khó tính toán này, quan trọng khi [khoảng cách] chừng bằng kích cỡ của một proton, với những hiệu ứng tinh vi hơn nhưng dễ tính toán hơn có thể đo được khi [khoảng cách] nhỏ hơn nhiều so với kích cỡ của một proton.”

 Phương trình sức căng bề mặt tối thiểu
“Phương trình sức căng bề mặt tối thiểu bằng cách nào đó mã hóa các màng xà phòng tuyệt đẹp tạo nên những dây ranh giới khi bạn dìm chúng vào nước xà phòng,” phát biểu của nhà toán học Frank Morgan ở trường Williams College. “Thật tế phương trình này là ‘phi tuyến’, liên quan đến lũy thừa và tích của các đạo hàm, là dấu hiệu toán học đã mã hóa cho hành trạng bất ngờ của các màng xà phòng. Điều này trái với các phương trình vi phân riêng tuyến tính, ví dụ như phương trình nhiệt, phương trình sóng, và phương trình Schrödinger của vật lí lượng tử.”

 Đường Euler
Glen Whitney, người sáng lập Bảo tàng Toán học ở New York, thì yêu thích một định lí hình học khác. Định lí này liên quan đến đường thẳng Euler, đặt theo tên nhà toán học và nhà vật lí người Thụy Sĩ thế kỉ 18 Leonhard Euler.
“Bắt đầu với một tam giác bất kì,” Whitney giải thích. “Vẽ đường tròn nhỏ nhất chứa tam giác đó và tìm tâm của nó. Tìm khối tâm của tam giác – điểm mà tại đó hình tam giác sẽ nằm cân bằng trên một cái đinh ghim nếu cắt nó ra khỏi giấy. Vẽ ba đường cao của tam giác (đường từ mỗi đỉnh hạ vuông góc xuống cạnh đối diện), và tìm điểm tại đó cả ba đường gặp nhau. Định lí phát biểu rằng cả ba điểm bạn vừa tìm được luôn luôn nằm trên cùng một đường thẳng, gọi là ‘đường Euler’ của tam giác.”
Whitney nói định lí trên tóm lược cái đẹp và sức mạnh của toán học, nó thường biểu lộ những phân bố bất ngờ ở những hình dạng đơn giản, quen thuộc.

Theo Thuvienvatly.com