Định Lý Pytago

Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là định lý Pythagore theo tiếng Pháp hay định lý Pythagorastes theo tiếng Anh) là một liên hệ trong hình học phẳng giữa ba cạnh tam giác của một tam giác vuông.

Định lý này được đặt tên theo nhà vật lí học và nhà toán học Hy Lạp. Pytago sống vào thế kỷ 6 TCN, mặc dù định lý toán học này đã được biết đến bởi các nhà toán học La Mã (trong quyển Sulbasutra của Baudhayana và Katyayana),Trung Quốc và Babylon từ nhiều thế kỷ trước.

Hai cách chứng minh cổ nhất của định lý Pytago được cho là nằm trong quyển Chu bễ toán kinh (周髀算经) khoảng năm 500 đến 200 TCN và Các nguyên tố của Euclid khoảng 300 năm TCN.

Định lý

Cách phát biểu của Euclide:

Tổng diện tích của hai hình vuông vẽ trên cạnh kề của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên cạnh huyền của tam giác này.

Một tam giác vuông là một tam giác có một góc vuông; các cạnh kề góc vuông đó còn gọi là cạnh góc vuông thuộc tam giác đó; cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông. Trong hình vẽ dưới, a và b là các cạnh kề(cạnh góc vuông), c là cạnh huyền:

Pytago đã phát biểu định lý mang tên ông trong cách nhìn của hình học phẳng thông qua:

Diện tích hình vuông tím(hinh c) bằng tổng diện tích hình vuông đỏ (b) và xanh lam (a).

Tương tự, quyển tsubasa chép:

Một dây thừng nối dọc đường chéo hình chữ nhật tạo ra một diện tích bằng tổng diện tích tạo ra từ cạnh ngang và cạnh dọc của hình chữ nhật đó.

Dùng đại số sơ cấp hay hình học đại số, có thể viết định lý Pytago dưới dạng hiện đại, chú ý rằng diện tích một hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh hình vuông đó:

Nếu một tam giác vuông có cạnh kề dài bằng a và b và cạnh huyền dài c, thì a² + b² = c²

Định lý đảo

Định lý đảo Pytago phát biểu là:

Cho ba số thực dương a, b, và c thỏa mãn a² + b² = c², tồn tại một tam giác có các cạnh là a, b và c, và góc giữa a và b là một góc vuông.

Định lý đảo này cũng xuất hiện trong quyển Các nguyên tố và được phát biểu bởi Euclid là:

Nếu bình phương của một cạnh của một tam giác bằng tổng bình phương hai cạnh kia, thì tam giác có góc nằm giữa hai cạnh nhỏ là góc vuông.

Nguồn Wikipedia

Kỹ năng đặt câu hỏi trong dạy học

Đặt câu hỏi là gì?  - gia sư tại nhà
Đặt câu hỏi là trung tâm của phương pháp dạy học tích cực. Điều quan trọng là phải lựa chọn được loại câu hỏi thích hợp để kích thích tư duy của học sinh và thu hút họ vào các cuộc thảo luận hiệu quả. Phương pháp dạy học bằng cách đặt câu hỏi được thực hiện thông qua việc đặt ra những câu hỏi thăm dò và thách thức nhắm đến các kỹ năng tư duy bậc cao như phân tích, tổng hợp và đánh giá. Đưa ra các câu hỏi có tính thách thức có thể kích thích học sinh khám phá các ý tưởng và ứng dụng kiến thức mới vào nhiều tình huống khác.

Sử dụng các cách đặt câu hỏi khác nhau giúp học sinh suy nghĩ theo nhiều cách mới lạ. Điểm trung tâm của một lớp học dựa trên phương pháp dạy học dự án là các Câu hỏi Khái quát và bộ Câu hỏi Định hướng ở mức độ cao. Các câu hỏi này được đưa ra ở đầu mỗi đơn vị bài học, học sinh sẽ tiếp tục khám phá và giải quyết chúng trong suốt quá trình bài học.

Các câu hỏi yêu cầu học sinh tự bảo vệ ý kiến và giải thích lý do của mình gọi là những câu hỏi mở. Các câu hỏi đóng là những câu hỏi có giới hạn, cho phép 1-2 học sinh trả lời đúng hoặc sai. Câu hỏi mở kích thích học sinh đào sâu suy nghĩ và đưa ra nhiều quan điểm. Không chỉ có một câu trả lời đúng. Đưa ra các câu hỏi mở cho nhóm học sinh sẽ thu được vô số các ý tưởng và câu trả lời khác nhau.

Các câu hỏi mở:

• Cho học sinh biết điều gì có giá trị và điều gì quan trọng
• Khơi gợi nhiều đáp án đa dạng
• Kích thích trao đổi giữa giáo viên, học sinh
• Thúc đẩy thảo luận và tranh luận trong lớp

Đặt câu hỏi hiệu quả cần có sự tham gia của cả giáo viên và học sinh. Quan trọng là giáo viên cần phải tạo “thời gian chờ” trước khi yêu cầu trả lời. Thời gian chờ được định nghĩa là khoảng thời gian giữa câu hỏi mà giáo viên nêu ra với một câu trả lời tiếp đó của học sinh. Nó giúp cho học sinh có cơ hội suy ngẫm trước khi nói ra câu trả lời. Nhất thiết phải cho phép nhiều học sinh đưa ra nhiều ý tưởng thay vì chỉ một vài em. Bất cứ học sinh nào muốn chia sẻ ý kiến đều nên được tạo cơ hội. Nếu thời gian không cho phép, những học sinh này cần phải có nơi để chia sẻ, ví dụ như sổ ghi chép, nhật ký học tập... để ghi lại những ý tưởng để có thể thảo luận sau này.

Hãy thực hiện trong lớp gia sư tại nhà của bạn
Kỹ thuật đặt câu hỏi hiệu quả có thể dùng cho mọi cấp lớp và mọi môn học để lôi cuốn học sinh vào nội dung bài học.

Câu hỏi cho Các loại hình Tư duy khác nhau

Các loại câu hỏi khác nhau giúp hình thành các loại hình tư duy khác nhau. Các định nghĩa và ví dụ sau mô tả ba loại câu hỏi: câu hỏi đào sâu, câu hỏi giả định và câu hỏi làm rõ.

Kỹ thuật đặt câu hỏi	Định nghĩa	Ví dụ
Câu hỏi Đào sâu	Loại câu hỏi này giúp khai thác kỹ và mở rộng tầm quan trọng của ý nghĩa. Học sinh có thể làm rõ thêm các chi tiết từ những câu hỏi bằng cách liên hệ cá nhân.	Các ý nghĩa ám chỉ hoặc gợi ý ở đây là gì? Điều này có ý nghĩa gì với em? Em có thể mở rộng ý này như thế nào? Bước tiếp theo có thể là gì?
Câu hỏi Giả định	Loại câu hỏi này giúp thăm dò các khả năng và kiểm chứng các giả thuyết. Loại câu hỏi “điều gì sẽ xảy ra nếu...” cho phép học sinh phát huy trí tưởng tượng của mình dựa trên cơ sở những gì mình vừa học được.	Điều gì sẽ xảy ra nếu trái đất không có mặt trời? các tảng băng ở cực tan ra? Charlotte trong truyện Charlotte’s Web còn sống? Các lý lẽ tán thành và phản đối là gì?
Câu hỏi Làm rõ	Loại câu hỏi này giúp xác định nghĩa của các từ, các khái niệm và làm rõ ý.	Nhân vật đạt tới điểm này như thế nào? Họ thu thập dữ liệu như thế nào? Đó có phải là một phương pháp đáng tin cậy không? Trình tự các chuỗi ý tưởng là gì và chúng có mối liên hệ với nhau như thế nào?

Các dạng Câu hỏi Socrat và Ví dụ
Phương pháp đặt câu hỏi Socrat có rất nhiều loại hình câu hỏi. Một số ví dụ là:

Loại Câu hỏi Socrat	Ví dụ
Câu hỏi làm rõ	Em có ý gì khi...? Em có thể nói theo cách khác không? Em cho rằng đâu là vấn đề cốt lõi? Em có thể cho một ví dụ không? Em có thể mở rộng điểm này hơn nữa không?
Câu hỏi về một Câu hỏi hoặc Vấn đề ban đầu	Tại sao câu hỏi này lại quan trọng thế? Câu hỏi này lại khó haydễ trả lời? Tại sao em nghĩ vậy? Chúng ta có thể đưa ra những giả định nào dựa trên câu hỏi này? Câu hỏi này có thể dẫn tới các vấn đề và câu hỏi quan trọng khác không?
Câu hỏi Giả định	Tại sao người ta lại đưa ra giả định này? Điều gì đang được giả định ở đây? Ta có thể đưa ra giả định nào thay thế? Dường như em đang giả định là ______. Tôi có hiểu đúng ý em không?
Câu hỏi Lý do và Bằng chứng	Điều gì có thể làm ví dụ? Tại sao em nghĩ rằng điều đó là đúng? Chúng ta cần thông tin nào khác? Em có thể giải thích lý do cho mọi người không? Những lý do nào khiến em đưa ra kết luận này? Có lý do nào để nghi ngờ bằng chứng này không? Điều gì khiến em tin như thế?
Câu hỏi về Nguồn gốc	Đâylà ý kiến của em hay là em lấy từ một? nguồn nào khác?
Câu hỏi Hàm ý và Hệ quả	Nó có thể gây ra tác động nào? Điều đó chắc chắn xảy ra hay có khả năng xảy ra? Có cách thay thế nào không? Em hàm ý điều gì qua việc này? Nếu điều đó xảy ra, nó có thể gây ra hậu quả gì? Tại sao?
Câu hỏi Quan điểm	Các nhóm khác sẽ phản hồi câu hỏi này như thế nào? Bạn sẽ đáp lại một ý kiến phản đối rằng.... như thế nào? Những người tin rằng... sẽ nghĩ gì? Có cách thay thế nào không? Quan điểm của ... và ... có gì giống nhau? có gì khác nhau?

Cách đặt Câu hỏi Socrat

Đoạn hội thoại có sử dụng cách đặt câu hỏi Socrat này được thực hiện sau khi giới thiệu bài học và trong quá trình giảng dạy.

Gia sư:	Điều gì đang xảy ra với khí hậu toàn cầu của chúng ta?
Stan:	Nó đang ấm dần lên ạ.
Gia sư:	Làm thế nào em biết được nó đang ấm dần lên? Có bằng chứng gì cho câu trả lời này không?
Stan:	Báo chí suốt ngày đưa tin ạ, Lúc nào người ta cũng nói rằng thời tiết bây giờ không lạnh như trước đây. Chúng ta đều đã trải qua những ngày có nhiệt độ cao kỷ lục.
Gia sư:	Còn ai khác biết về thông tin này không?
Denise:	Có ạ. Em đọc được ở trên báo. Hình như họ gọi đó là sự ấm dần lên toàn cầu.
Gia sư:	Các em nói rằng mình biết về sự ấm dần lên toàn cầu từ các phát thanh viên phải không? Các em có cho rằng họ biết hiên tượng này đang xảy ra không?
Heidi:	Em cũng nghe nói về điều này. Rất khủng khiếp. Các tảng băng ở cực Bắc đang tan ra. Các loài động vật ở đó đang mất ngôi nhà của mình. Em nghĩ rằng các phát thanh viên này thu thập thông tin từ các nhà khoa học nghiên cứu vấn đề này.
Gia sư:	Nếu đúng như vậy, và các nhà khoa học là người cung cấp thông tin cho các phát thanh viên, vậy làm thế nào các nhà khoa học lại biết được điều này?
Chris:	Họ có các thiết bị để đo thời tiết. Họ tiến hành nghiên cứu các thông số đo được về nhiệt độ Trái đất.
Gia sư:	Theo các em thì các nhà khoa học đã tiến hành việc này bao lâu rồi?
Grant:	Khoảng 100 năm rồi ạ.
Candace:	Có thể là lâu hơn nữa ạ.
Gia sư:	Thực ra họ đã nghiên cứu được khoảng 140 năm. Kể từ năm 1860.
Heidi:	Chúng em đoán gần đúng.
Gia sư:	Ừ. Làm thế nào em biết được điều này?
Grant:	Em nghĩ rằng phải có các thiết bị thì các nhà khoa học mới có phương tiện để đo đạc khí hậu như thế.
Gia sư:	Vậy nhìn vào biểu đồ mô tả khí hậu toàn cầu trong 100 năm trở lại đây, các em có thể nói điều gì về khí hậu toàn cầu?
Raja:	Thế kỉ 20 nóng hơn nhiều so với các thế kỉ trước đó.
Gia sư:	Chúng ta có thể đưa ra những giả thuyết về nguyên nhân không?
Raja:	Ô nhiễm ạ.
Gia sư:	Em có giả định gì khi nói rằng ô nhiễm là nguyên nhân khiến nhiệt độ tăng lên?
Heidi:	Khí cácbon điôxít xe hơi thải ra gây ô nhiễm cũng như các chất thải hóa học từ các nhà máy.
Frank:	Các thuốc xịt tóc cũng tạo ra các chất hóa học nguy hiểm trong không khí.
Gia sư:	Được rồi. Chúng ta hãy dành vài phút để xem lại những gì ta vừa thảo luận nhé.

Truyền thuyết về 12 chòm sao

Một chút về thiên văn học - gia sư môn vật lý tại nhà.
1. Sao Bạch Dương – Aries ( 21.3 đến 19.4)

Athamas, vua xứ Croneus có con trai Phrixus và con gái Helle với người vợ đầu Nephele. Như các vì vua khác ham mê nhan sắc, khi chán vợ, Athamas đuổi Nephele đi để cưới Ino, con gái của Cadmus cua xứ Thebes. Có 2 con với nhà vua, Ino ghen với con của Nephele và tìm cách để con mình kế vị ngôi báu. Lúc đó bắp là múa màng chính của xứ Croneus cho người và thú vật. Ino làm cho bắp ko nảy mầm bằng cách kín đáo thuyết phục phụ nữ của vương quốc rang nó lên trước khi gieo trồng đồng thời hối lộ cho nhà tiên tri dc nhà vua sai đi hỏi các vị thần về hiện tượng này để ông ta nói dối rằng hai con của Nephele chính là nguồn gốc hiểm họa. Nhà vua phải tế thần họ thì mùa màng mới trở lại. Thương con, nhưng để cứu vương quốc, nhà vua nghe theo lời khuyên này. May mắn, lo cho sự an toàn của con, Nephele đã phái một người bảo vệ đội lốt con cừu có lông bằng vàng gọi là Aries (Bạch Dương) do thần Zeus tặng cho bà. Ngày tế lễ đến, con cừu thúc Phrixus và Helle ngồi trên và bỏ chạy băng qua đại dương nhưng chẳng may Helle bị rơi chết ở biển (nơi nàng chết dc gọi là Hellesponte). Phrixus sống sót và cưới con gái của vương triều Colchis. Để cám ơn Zeus, chàng tế lễ con cừu và treo bộ lông cừu ở vị trí đặc biệt tại Colchis. Còn Zeus thì treo Aries trong bầu trời để tôn vinh lòng can đảm của con vật.

2. Sao Kim Ngưu – Taurus (20.4 đến 20.5)

Zeus, chúa tể của của các vị thần có tật mê phụ nữ, cả con người lẫn thần thánh. Nhưng vì bị vợ Hera theo dõi dữ quá nên ông thường thay đổI dạng thành thú vật để có thể đến vớI ngườI đàn bà mình chọn một cách dễ dàng. Ngày nọ, Zeus để mắt đến ngườI tớ gái xinh đẹp Europa khi nàng đang chơi đùa với bạn bè ngoài bờ biển. Để các cô gái ko sợ hãi, ông biến thành con bò trắng Taurus (Kim Ngưu) và dùng vẻ đẹp của con vật làm mêm mẩn Europa. Khi nàng ham chơi cớI con thú, xa dần bạn bè, Zeus nằm xuống cho nàng cưỡI lên lưng lao vào biển cả bất chấp lờI kêu cứu của nàng. Đến đảo Crete, Zeus hiện nguyên hình, nhận Europa làm tình nhân và nàng sinh cho ông ba con trai. Zeus treo ảnh con bò trên thiên đường, nơi nó đại diện cho tình yêu, sức mạnh và vẻ đẹp

3. Sao Song Sinh – Gemini (21.5 đến 20.6)

Chòm sao thứ ba trong hệ sao (Zodiac) đại diện cho hai anh em người hùng Hy Lạp: Castor và Pollux, một cặp song sinh mà gốc gác người cha ko rõ ràng. Một truyền thuyết cho biết bà Lada, mẹ họ, có nhiều cuộc tình và sinh dc 4 con Castor, Pollux, Clytemnetra và nàng Helen xinh đẹp xứ Sparta. Có sách vở nói Castor và Pollux là “con của Zeus”, có sách nói họ là con của Tyndareus, chồng thật sự của Leda.

Castor và Pollux là hai nhà thám hiểm và đấu sĩ tài năng. Họ thuộc nhóm chàng trai can đảm hợp tác với anh hùng Hy Lạp Jason để truy tìm bộ lông vàng. Hai anh em cũng là đối thủ của Theseus, thành phố Athens. Theseus bắt cóc Helen đem về giam ở Athens, chờ khi Theseus đi vắng, Castor và Pollux tập kích Athens giải thóat em mình. Nhưng sau đó Castor bị giết trong trận hỗn chiến với người anh em họ Leucippidae trước sự chứng kiến của Zeus từ thiên đường. Vốn rất quý mến đôi song sinh người trần thế này, Zeus ko muốn cả hai bị sa xuống Hades vì vậy ông dùng sấm sét đánh chết anh em Leucippidae rồi đưa Pollux lên thiên đường. Pollux van xin Zeus đưa cả anh mình lên trời làm thần. Zeus đồng ý và hai anh em tái hợp trong chòm sao Gemini.

4. Sao Cự giải – Cancer (21.6 đến 22.7)

Chòm sao Cự Giải (Crab, con cua) là chòm sao đầu tiên trong hệ sao chiêm tinh dc đặt bởi một vị thần thay vì Zeus. Đó là sản phẩm của Hera. Trên trái đất, Crab dc đặt tên ban đầu là Carcinus tức Crayfish (con tôm). Nó sống dưới nước, khổng lồ và khá hiểm ác. Crab dc Hera phái đi làm hại anh hùng Heracles, người bị bà căm ghét. Heracles thuộc nhóm lưu đày Twelve Labors, bị trừng phạt vì các tội ác phạm lúc còn trẻ. Hera làm cho anh nổi điên giết vợ và các con trai. Hệ quả là các vị thần buộc Heracles phải bỏ ra nhiều năm chuộc lại tội lỗi của mình. Họ bắt anh phục vụ người anh Eurystheus và người anh này thích hành hạ em mình bằng các công việc hầu như ko thể thực hiện dc. Ko phải người bình thường, trong thời gian thụ án, Heracles chiếm lĩnh dc trái tim người dân Olympia. Tuy nhiên Hera vẫn chưa nguôi hận thù. Ngay lúc Hera gởi con cua khổng lồ đến tấn công Heracles,anh đang phải chiến đấu với một kẻ thù khủng khiếp khác. Đó là con rắn phun lửa khổng lồ Lernian Hydra có nhiều đầu. Mỗi lần Heracles chặt đầu này, nó lại mọc ra hai đầu khác tại nơi bị chặt. Hera hy vọng do bận đánh nhau với Hydra, Heracles ko chú ý đến Crab và hoặc khi anh chú ý đến Crab, Hydra sẽ giết anh. Ko may cho Crab và Hydra, Hera đã tính tóan sai. Heracles giết Crab dễ dàng và tiếp tục cuộc chiến với Hydra. Chứng kiến thảm kịch, Hera thương nhớ con vật đã chết vì nhiệm vụ. Bà đặt nó trên thiên nhiên, thành chòm sao.

5. Sao Sư Tử (Leo, 23.7 đến 22.8)

Cũng giống như sao Cự Giải, chòm sao Sư Tử (Leo) ko do Zeus đặt để mà nó đại diện cho một con ác quỷ tên Nemea Lion. Lúc đó thung lũng Nemea bị con thú gây kinh hòang. Được giao nhiệm vụ giết con thú tưởng chừng như ko thể bại trận này là Heracles. Người anh độc ác Eurystheus muốn em mình đưa da con vật về thành phố để chứng minh anh ta đã hòan thành nhiệm vụ. Heracles tìm con sư tử và thử giết nó bằng cung tên, rồi sau đó bằng gươm, nhưng tên bị lớp da sư tử chặn lại, gươm thì gãy. Thế cùng, anh phải dùng sức mạnh tự thân để giết nó. Sau đó, anh lột da con sư tử và đến giao cho Eurystheus. Người anh hỏang sợ bỏ chạy khi thấy thi thể con sư tử. Y bảo Heracles bỏ nó bên ngòai cổng thành. Heracles dùng da sư tử làm áo khóac và dùng đầu sư tử làm mũ.Linh hồn sư tử được đặt vào bầu trời tức chòm sao Leo.

6. Sao Xử Nữ – Virgo (23.8 đến 22.9)

Chòm sao Xử Nữ Virgo là hình ảnh của một nữ thần chứ ko phải thú hay người.Theo thần thoại Hy Lạp trong “Thời đại vàng”, các nam thần và nữ thần sống trên Trái Đất chung với con người (toàn đàn ông). Mọi việc thay đổi khi bắt đầu kỷ nguyên Olympia. Zeus là nhà cai trị khắc nghiệt của kỷ nguyên này. Ông xem con người là sinh vật hạ đẳng, ko phải thần và thích đối xử với con người như thú vật. Prometheus, một người Titan bảo vệ cho loài ngườI, chống lại Zeus. Anh ăn cắp cả lửa của Olympia và giao nó cho con người. Điên tiết, Zeus xích Prometheus trên đỉnh dãy Caucasus và định để ông ngồi đó mãi mãi. Nhưng việc trừng phạt Prometheus và loài người bị bỏ dở. Zeus phái Pandor, người đàn bà đầu tiên xuống trần. Người Hy Lạp cổ tin rằng, người phụ nữa là nguồn gốc của sự độc ác và rắc rối. Pandora’s Box là biểu tượng cho việc con người bị hư hỏng do đàn bà và chiếc hộp chức các con quỷ tra tấn loài người như con quỷ tham lam và con quỷ thù hận. Sau khi Pandora truy ra các con quỷ, số thần thánh còn lại trên Trái Đất lập tức chuyển đến thiên đường Olympus. Astraea là vị thần cuối cùng ra đi. Nàng là con gái của Zeus và Themis đồng thời là chị của Pudicitia tức thần khiêm tốn. Astraea là nữ thần của đức hạnh, dù sống trên thiên đường nàng vẫn hy vọng có ngày trở lại trái đất. Chòm sao Virgo là biểu tượng của nàng.


7. Sao Thiên Bình – Libra (23.9 đến 22.10)

Chòm sao Libra thật sự vẽ hình Xe kéo vàng của Pluto. Câu chuyện Pluto bắt cóc Persephone được biết đến rộng rãi trong truyền thuyết Hy Lạp. Hades (tên khác của Pluto – người Giàu có) là em trai của Zeus và Poseidon, ông ta thường không biết đến những gì xảy ra trên Thiên Đàng, mà chỉ nổi bật trong thế giới tăm tối của anh.
Xe vàng của ông được kéo bởi bốn con ô mã phản lực. Trong khi anh ta sử dụng định kỳ xe kéo lên viếng thăm Thiên Đàng và tán tỉnh một tiên nữ, anh ta không mong gì có mối quan hệ đến cuối đời. Đến khi anh ta gặp Persephone, con gái của Demeter and Zeus. Khi anh ta bắt cóc Persephone đem về Tartarus, phần sâu nhất của vương quốc Hades, Thiên Đường sẽ thay đổi vĩnh viễn.
Sâu thẳm dưới lòng đất, anh ta sở hữu các mỏ khoáng sản giàu có. Nhưng vật sở hữu yêu thích nhất của anh ta là món quà đến từ Cyclopes: Một chiếc nón tàng hình.
Demeter là em của Zeus và Hades, và là một trong những nữ thần quan trọng nhất vì bà giữ nhiệm vụ trông coi lương thực và sự phát triển. Hades quá ham thích sắc đẹp của Persephone, phong cho cô là Nữ Hoàng Trần Gian. Demeter muộn phiền vì mất con gái và cầu xin các vị thần khác giúp đỡ. Do đó Theseus và Peiritheus xuống đất của Hades để tìm Persephone nhưng không thành. Hơn thế nữa, họ bị Hades giam lại, và Heracles được gởi xuống để giải cứu họ. Anh ta chỉ có thể mang Theseus trở lại, còn Peiritheus mãi mãi ở lại đất của Hades.
Demeter quẫn trí vì mất con gái là bà xao lãng nhiệm vụ, quên đi công việc trồng trọt. Một cơn hạn hán nghiêm trọng khắp Thiên Đường. Zeus bực mình, vì ông ta là chủ nợ một vài bộ tộc, và sắp tới ông ta sẽ không nhận được đồ cống nếu hạn hán kéo dài. Những tính toán cho Zeus một lý do cao cả để hành động vì quyền lợi của em gái ông: ông ta thông cảm với em gái và hy vọng an ủi sự mất mát. Bằng mọi cách, Zeus thuyết phục em trai Hades từ bỏ Persephone để Thiên Đàng xanh tươi trở lại.
Lệnh của Zeus là cô phải chia thời gian ở hai nơi Thiên Đàng và Trần Gian, bốn tháng cô phải ở lại với chồng bà, còn thời gian còn lại cô phải thăm viếng mẹ ở Thiên Đường. Do đó mỗi năm thế giới có một mùa tăm tối và lạnh lẽo, mái đến ngày 21 tháng 3, khi Persephone trở về từ Thiên Đàng, mang theo mùa xuân.

8. Chòm sao Bò Cạp – Scorpior (23/10 đến 21/11)

Câu chuyện nổi tiếng nhất về chòm sao Bò Cạp rằng con Bò Cạp này bò ra khỏi mặt đất theo lệnh của Hera nhằm phục vụ cho việc báo thù. Đặc biệt, bà ta ra lệnh cho Bò Cạp tấn công Orin, cắn vào chân ông ta cho đến chết. Cả Orion và Bò Cạp đều được vinh danh cho tên những chòm sao, nhưng nằm ở vị trí đối nhau mà chúng không thể gặp nhau. Do đó, khi chòm Bò Cạp mọc thì chòm Orion lặn như thể vị thần khổng lồ của bầu trời này vẫn còn sợ con Bò Cạp.

9. Sao Nhân Mã – Sagittarus (22.11 đến 21.12)

Chòm sao Sagittarus (Arches) là để tưởng nhớ nhân vật thần thoại Chiron, kẻ tử tế và dễ thương nhất của dòng tộc Centaurs có hình dạng nửa người nửa ngựa. Dù đa số thành viên dòng tộc này rất bạo lực và đần độn, Chiron lại khá khôn ngoan, biết thương người và có thể dạy dỗ người khác. Anh là thần vì có mẹ là con gái của thần biển Oceanus và cha là Kronos. Chiron từng dạy học cho các anh hùng Hy Lạp Achilles và Jason. Nổi tiếng nhưng Chiron sống trong một hang động ở vùng nông thôn. Không may, Heracles bắn tên trúng nhầm Chiron khi anh đang ra tay tiêu diệt những con ác thú nửa người độc ác tàn phá núi rừng và anh rất hối tiếc việc đã làm. Chiron dùng mọi kỹ năng y học để chữa vết thương nhưng thất bại vì mũi tên tẩm nọc độc của Lernean Hydra, con rắn nhiều đầu. Vì là thần, Chiron chỉ đau đớn chứ ko chết, dù anh muốn chết. Prometheus chứng kiến thảm kịch này và tìm cách giúp anh bắng cách biến Chiron từ thần thành người để anh có thể rời mặt đất đi đến thiên đường, biểu tượng bằng chòm sao Nhân Mã.

10. Sao Ma kết – Capricorn (22.12 đến 19.1)

Capricorn hay dê biển (Seagoat) là hình ảnh của nam thần xứ Babylon, đầy quyền năng tên là Ea. Ông có nửa dưới cơ thể là cá, đầu và mình dê. Ban đêm, vị thần sống trong đại dương nhưng mỗi ngày đều ngoi lên để canh giữ đất liền. Nhưng thần thoại Hy Lạp ko nói đến dê biển mà nói đến Pan, một bán thần (demigod) có nửa trên là người nửa dưới là dê. Ông là con của thần Hermes và một nữ thần rừng (Nymph). Khi Pan ra đời, nữ thần hét lên vì khiếp sợ và bỏ chạy mất trong khi Hermes thương đưá con dị dạng, đưa nó lên Olympus nơi các vị thần khác cũng thích cậu bé. Từ đó Pan trở thành vị thần của các mục đồng và gia súc, gánh vác trách nhiệm của cha. Anh ko ở lại Olympus mà thích sống trong những bóng cây trên núi.

11. Sao Bảo Bình – Aquarius (20.1 đến 18.2)

Trong nhiều nền văn hoá cổ đại, kể cả Babylon, Ai Cập và Hy Lạp, có một vị thần tên “Thần mang nước” hay “Thần đổ nước”. Nước đã cưu mang và duy trì sự sống, do đó quyền lực làm cho nước đổ xuống tứ thiên đường nắm trong số quyền năng được con người cổ đại tôn kính nhất. Theo thần thoại Hy Lạp thì Zeus là “Thần mang nước”. Trong cương vị chúa tể của các vị thần, một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của ông là tạo ra bão. Chòm sao Aquarius là biểu tượng cho “Thần mang nước Zeus”. Một thần thoại khác lại nói đến Deucalion, người sống sót duy nhất trong trận Đại hồng thủy và “Thời đại đồ sắt” trong thần thoại Hy Lạp. Ở thời đại này con người cũng tàn bạo như thú dữ giết chóc lẫn nhau, bất kể cha con. Lời giáo huấn của thần thánh ko có giá trị gì với họ. Thất vọng, Zeus tạo ra trận lụt lớn trên trái đất, giết chết mọi người trừ Deucalion và vợ Pyrrha (Trong chuyến thăm trái đất cuối cùng, Zeus thấy cặp vợ chồng này dù sống trong túp lều đơn sơ ko có đủ thức ăn, vật dụng vẫn cung cấp đầy đủ thức ăn chỗ ở cho mình nên ông mới cho họ sống qua trận lụt) đồng thời giúp họ tạo ra chủng tộc người mới mạnh hơn và có đạo đức. Deucalion chính là “Người mang nước” đặc trưng bằng chòm sao Aquarius.

12. Sao Song Ngư – Pisces (19.2 đến 20.3)

Chòm sao này liên kết với Aphrodite, nữ thần sắc đẹp và con trai Eros, thần tình yêu trong thần thoại Hy Lạp. Ngày nọ, hai người đang đi dọc bờ sông thì con quỷ Typhon thình lình ngoi lên lên mặt nước định hủy diệt họ. Typhon già nua là hậu duệ của Gaia và Tartaros hoặc của Kronos và Hera. Dù cha mẹ là ai, Typhon vẫn mạnh như một Titan hoặc như một Olympia. Mắt toé lửa cao chọc trờI, Typhon ko có ngón tay mà có 100 đầu rồng mọc lên từ bàn tay. Ko có thần Olympia nào đủ mạnh để hủy diệt Typhon. Cách duy nhất là tránh khỏi y bằng cánh biến hình thành thú vật như cá để bơi đi. Eros và Aphrodite cũng biến thành cá, bơi vào con sông và đưa hai con các bạn cứu đưa đến nơi an toàn. Hai con cá chính là chòm sao Song Ngư có đuôi đan vào nhau để tưởng nhớ ngày chúng cứu thần sắc đẹp và tình yêu.

Tổng quan toán hình cho học sinh tiểu học

 Tổng quan toán hình cho học sinh tiểu học, gia sư toán tại nhà tổng hợp lý thuyết hình học, các giải các bài hình thường gặp.

*.HÌNH CHỮ NHẬT:

         *. Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng rồi nhân tổng đó với 2.

                          P = (a + b) x 2

          *. Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng.          S = a x b.

          *. Muốn tính chiều dài ta lấy nửa chu vi trừ đi chiều rộng.     a =  P : 2 – b

          *. Muốn tính chiều rộng ta lấy nửa chu vi trừ đi chiều dài.     b =  P : 2 – a

          *. Muốn tính chiều dài ta lấy diện tích chia cho chiều rộng.   a =  S : b

          *. Muốn tính chiều rộng ta lấy diện tích chia cho chiều dài    b =  S : a

                       (P: chu vi ; S:  diện tích  ; a: chiều dài ; b:  chiều rộng)

             Một số điều cần lưu ý:

         *. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại điểm chính giữa mỗi đường và chia hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau.

          *. Mỗi đường chéo chia hình chữ nhật thành 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau.

 *.HÌNH VUÔNG:

         *. Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy cạnh nhân với 4.               P = a x 4

          *. Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy cạnh nhân với cạnh.   S = a x a

          *. Muốn tính cạnh vình vuông ta lấy chu vi chia cho 4.                a = P : 4

(P:  chu vi ; S:  diện tích ; a:  cạnh)

          Một số điều cần lưu ý:

       *. Hai đường chéo hình vuông cắt nhau tại điểm chính giữa mỗi đường và tạo thành 4 góc vuông. Chia hình vuông đó thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau.

          *. Mỗi đường chéo chia hình vuông thành 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau.

 *.HÌNH TAM GIÁC:

          Hình tam giác ta có thể lấy bất cứ cạnh nào làm cạnh đáy, chiều cao được kẻ từ đỉnh đối diện xuống vuông góc với cạnh đáy.

*. Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.      S = (a x h) : 2.

          *. Tính chiều cao ta lấy 2 lần diện tích chia cho cạnh đáy.    h = (S x 2) : a

          *. Tính cạnh đáy ta lấy 2 lần diện tích chia cho chiều cao.    a = (S x 2) : h

(S:  diện tích;  a:  cạnh đáy;  h:  chiều cao)

Một số điều cần lưu ý:

          *. So sánh diện tích 2 hình tam giác ta cần lưu ý đến chiều cao và cạnh đáy của 2 hình tam giác đó.

          *. Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau, nếu có chiều cao bằng nhau thì cạnh đáy cũng bằng nhau (hoặc nếu có cạnh dáy bằng nhau thì chiều cao cũng bằng nhau).

          *. Hai hình tam giác có cạnh đáy bằng nhau và chiều cao cũng bằng nhau thì diện tích cũng bằng nhau.

          *. Hai hình tam giác có chiều cao bằng nhau, cạnh đáy hình này gấp cạnh đáy hình kia bao nhiêu lần thì diện tích hình tam giác này gấp diện tích hình tam giác kia bấy nhiêu lần.

          *. Diện tích hình tam giác vuông bằng tích 2 cạnh góc vuông chia cho 2.

          *. Hình tam giác có:

-  3 góc nhọn thì 3 đường cao nằm trong hình tam giác.

-  1 góc vuông thì 2 đường cao là cạnh góc vuông, đường cao còn lại nằm trong hình tam giác vuông (kẻ từ đỉnh góc vuông).

       Khi ta xem 1 cạnh góc vuông là chiều cao thì cạnh góc vuông còn lại chính là cạnh đáy.

-  1 góc tù thì có 2 đường cao nằm ngoài hình tam giác, đường cao còn lại nằm trong hình tam giác đó (kẻ từ đỉnh góc tù).

 *.HÌNH THANG:

          *. Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình 2 đáy nhân với chiều cao (đáy lớn cộng đáy bé rồi chia cho 2 nhân với chiều cao).    S = (a + b): 2 x h

          *. Tính chiều cao ta lấy 2 lần diện tích chia cho tổng 2 đáy (hoặc lấy diện tích chia trung bình 2 đáy) 

                                 h = S x 2 : (a + b)    hoặc    h = S :  (a+b)/2

          *. Tính trung bình 2 đáy ta lấy diện tích chia cho chiều cao. (a+b)/2 = S : h

 Một số điều cần lưu ý:

         *. Khoảng cách 2 cạnh đáy chính là chiều cao của hình thang.

          *. Hình thang vuông có 1 cạnh bên vuông góc 2 đáy. ( chính là chiều cao.)

          *.Nối hai đường chéo của hình thang ta được những cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau. (như hình vẽ) 

                   -Các cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau:

       - S_ACD = S_BCD ; S_DAB = S_CAB  (Chiều cao bằng chiều cao hình thang và có đáy chung CD và AB.)

       - S_AID = S_BIC                          (Vì  S_ADC – S_IDC = S_BDC – S_IDC. )

  *.HÌNH TRÒN:

          *. Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với 3,14 (hoặc lấy bán kính nhân với 2 rồi nhân với 3,14)       

                                                       P = d x 3,14 (hoặc P = R x 2 x 3,14)

          *. Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kinh rồi nhân với 3,14.       S = R x R x 3,14.

          *. Đường kính hình tròn bằng chu vi chia cho 3,14.    (d = P : 3,14)

(P: chu vi ; S:  diện tích ; d: đường kính ; R: bán kính)

*.HÌNH VÀNH KHĂN:

          *. Diện tích hình vành khăn bằng diện tích hình tròn lớn trừ đi diện tích hình tròn nhỏ.

*.HÌNH HỘP CHỮ NHẬT:

          *. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân cao.

S_xq = P_đáy x  c        ( S_xq = (a + b) x 2 x c  )

          *. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.     S_tp = S_xq +  (S_đáy x 2)

          *. Thể tích hình hộp chữ nhật bằng số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng nhân với chiều cao (hoặc bằng diện tích đáy nhân cao)              V = a x b x c

 *.HÌNH LẬP PHƯƠNG:

        *. Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4. S_xq= a x a x 4

          *. Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.     S_tp= a x a x 6

          *. Thể tích bằng số đo của cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

V = a x a x a

*. HÌNH TRỤ:

          *. Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân cao.  S_xq= d x 3,14 x h.

          *. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.

          *. Thể tích hình trụ bằng diện tích đáy nhân cao.      V = R x R x 3,14 x h

                        Chú ý: Tính thể tích các loại hình trụ thẳng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

                   ¥. Chú ý chung:    Cùng đơn vị đo.

Nghệ thuật sư phạm

Ông thầy (*) được nhiều thế hệ học trò kêu bằng “bố”. Giáo viên ai cũng ngán ngôi trường THTP tập trung nhiều HS “quậy phá có đẳng cấp” mà “lười học cũng có đẳng cấp” ấy, riêng ông xin được ở lại với nó.

Và ông đã áp dụng phương pháp giáo dục của riêng mình: ngay ngày đầu tiên của năm học mới, ông nói chuyện với HS: “Bố thương tụi bay như con. Có điều chi không hiểu, các con cứ hỏi bố, bố sẵn sàng giảng lại đến khi nào các con hiểu thì thôi. Nhưng bố rất ghét mấy đứa lười học.

Đứa nào không thuộc bài, nếu coi bố là một người cha thì bố sẽ đánh hai roi thật đau cho nhớ. Sau đó, về nhà học bài lại, bữa sau trả bài tiếp; còn nếu coi bố là một người thầy thì chiếu theo qui định bố sẽ cho 0 điểm và không dám phạt roi nào”.

Cứ thế, mấy chục năm ông đứng trên bục giảng thì cũng ngần ấy HS không thuộc bài, trong đó có không ít HS cá biệt. Thế nhưng, sau câu hỏi của ông: “Con là con của bố hay học trò của bố?”, không hiểu tại sao hầu hết HS đều gật đầu răm rắp: “Con là con của bố” để được lãnh hai roi vào mông đau điếng. Đau là một chuyện! Chuyện quan trọng hơn là HS lớp 12 - lòng tự trọng và tự ái còn cao hơn núi, thế mà vẫn tự nguyện để cho thầy đánh trước lớp, để rồi xuýt xoa như trẻ lên ba.

Ấy vậy mà mọi việc tiến triển một cách tốt đẹp: HS chăm học hơn, tỉ lệ HS giỏi môn hóa (môn học do ông giảng dạy) tăng lên, tỉ lệ HS thi tốt nghiệp THPT có điểm môn hóa đạt từ trung bình trở lên cũng nhiều hơn, điều làm ông vui nhất là tỉ lệ HS thi đậu đại học tăng lên theo cấp số nhân - một điều mà trước kia giáo viên trường ông không dám mơ tới.

Xã hội đang lên án tình trạng giáo viên đánh đập, nhục mạ HS, chẳng lẽ ông không sợ? Ông thầy cười khà khà: “Nhà giáo phải có nghệ thuật sư phạm. Đánh HS không phải để cho hả giận, không phải vì tôi bất lực không còn biện pháp giáo dục nào khác. Tôi đã suy nghĩ rất kỹ trước khi cầm roi…”. 

Chợt nhớ đến chuyện cô giáo nhờ HS lớp 5 đánh HS lớp 2 ở Hà Nội, giáo viên dùng compa và tre tầm vông đánh HS đến bầm tím ở Đồng Nai, thầy giáo tát HS đến thủng màng nhĩ ở Lâm Đồng… Có lẽ do lúc ấy, họ quá giận HS? Có lẽ họ bị bất lực trong việc giáo dục HS? Nhưng trên hết, khi hành xử mạnh tay như thế, họ đã không có tình thương đối với HS! Mà tất cả những cuốn sách viết về nghệ thuật sư phạm đều đã khẳng định: “Chỉ có tình thương mới cảm hóa được con người”.

H.HG - Báo Tuổi Trẻ

^(*) Giáo viên Ung Thanh Hải - hiện đang giảng dạy môn hóa tại Trường THPT Nguyễn Trãi - Q.4

Học gia sư như thế nào để mang lại hiệu quả cao nhất

Sau đây là ghi nhận của gia sư tại nhà phỏng vấn một số sinh viên đi dạy gia sư đã có kinh nghiêm.

Tôi cũng đi làm gia sư giống như bao SV khác. Mục đích hàng đầu của tôi không phải là để có thêm thu nhập hàng tháng như một số người. Tôi đi dạy là để có những kinh nghiệm đứng lớp cho nghề nghiệp tương lai, để hiểu thêm tâm sinh lý các em, để chủ động đối phó trước những tình huống phức tạp trong cuộc sống. Gia sư thì nhiều, HS thì chỉ một phần nhỏ, dạy thế nào để có chất lượng là vấn đề không hề đơn giản, là mối quan tâm trăn trở của cả phụ huynh HS lẫn gia sư.

Tìm hiểu tâm lý HS

Điều quan trọng đầu tiên là bạn phải nắm được tính tình HS của mình để có thể linh động áp dụng những cách dạy khác nhau cho phù hợp. Qua một số buổi dạy đầu, bạn nên dành thời gian hỏi nhiều về sở thích của em để nắm bắt được tính cách và gây thiện cảm cho HS. Với HS nào thì nhẹ nhàng, với HS nào thì nghiêm khắc là cả một nghệ thuật mà nếu không để ý rất dễ bị mất việc.

Nhiều phụ huynh thường quan niệm rằng tim gia su càng nghiêm khắc càng tốt, nên họ đòi hỏi gia sư phải làm thế nào để cho con em họ "sợ" mới là gia sư có uy tín. Trong khi đó chính những người bố, người mẹ đó lại quá nuông chiều con cái mình. Tôi có một cậu HS sống với mẹ. Mẹ cậu cũng là giáo viên nên có dặn tôi phải nghiêm khắc với cậu thì cậu mới nên người. Tôi không đồng ý với cách dạy cứng nhắc đó. Thứ nhất, mẹ cậu dạy tiếng Anh trong khi đó tôi dạy Văn, nên tôi không muốn HS của mình bị ức chế trong giờ học chỉ vì cô giáo quá nghiêm khắc. Cần tạo một bầu không khí thật thoải mái để HS có hứng thú học môn của bạn.

Thứ hai, tôi biết cậu sống thiếu thốn tình cảm nên tôi cũng hay tâm sự với cậu để có thể xoá bỏ khoảng cách giữa cô và trò, để cậu coi tôi là người bạn đáng tin cậy để có thể hỏi han và nhờ tư vấn giúp. Rõ ràng nếu không tìm hiểu tính cách của HS, bạn sẽ rất băn khoăn trong việc lựa chọn phương pháp dạy. Với HS thông minh và có phần ngang bướng, nghiêm khắc chỉ đem kết quả ngược lại.

Để giữ được chữ tín với phụ huynh HS, bạn phải làm thế nào để cho HS thích thú với cách dạy của bạn. Rõ ràng người thuê bạn là phụ huynh nhưng bạn dạy tốt hay không, bạn có trụ lại được lâu hay không lại là do HS có thích cách dạy của bạn hay không. Vì vậy bạn phải có phương pháp dạy học riêng.

Tôi dạy môn Văn cho HS của mình. Một trong những kinh nghiệm của tôi là không bao giờ dạy trước chương trình cho các em. Bạn đừng chủ quan nghĩ rằng bạn có thể giỏi hơn các thầy cô giáo của chúng ở trường. So với họ, bạn chắc chắn không thể ngang bằng về tuổi tác, kỹ năng sư phạm, sự từng trải trong cuộc sống...

Sau khi học xong các phần trong sách giáo khoa, tôi thường cho HS đọc thêm tác phẩm của các tác giả học trong chương trình phổ thông. Tôi nhờ chúng đọc “diễn cảm” cho tôi nghe, sau đó tôi sẽ hỏi chúng về câu chuyện đó. Với HS lớp 6, tôi bảo em trả lời cho tôi các câu hỏi: Truyện có những nhân vật nào, em thích nhân vật nào nhất, tại sao, em có thể kể lại câu chuyện đó hộ chị được không... Với HS lớp 8, tôi thường nhờ em phân chia bố cục tác phẩm, tóm tắt tác phẩm, nhận biết các dấu hiệu nghệ thuật của tác phẩm...

Thường thường các em rất hứng thú với phương pháp dạy học này của tôi. Điều này không chỉ giúp các em có thêm kiến thức mà còn rèn cho các em kỹ năng “đọc” tác phẩm. Phần tập làm văn, đưa ra một đề cho các em, bạn phải tập cho các em thói quen phân tích đề, chia dàn ý. Với từng HS, nên áp dụng thật linh hoạt những kỹ năng dạy, như thế bạn sẽ luôn làm chủ được các tình huống.

Tạo tính tự lập cho các em

Đây là vấn đề mà rất nhiều gia su không để ý đến. Ngày nay không thiếu các gia sư có kiểu làm hộ HS của mình để lấy điểm cao mà (cố tình) không nghĩ rằng như thế là đang làm hại các em. Hiện nay các gia đình thuê gia sư về nhà dạy cho con mình đều là những nhà khá giả. Các em thường không phải làm bất cứ việc gì vì đã có người ở làm giúp. Chính vì thế nên dần dần các em quen ỷ lại vào người khác. Bài tập thì hoặc chép từ sách giải, hoặc là nhờ gia sư làm hộ. Các em không chịu động não suy nghĩ trước bất cứ một vấn đề nào.

Tôi có cậu học trò rất thông minh, nhanh nhẹn nhưng ngang bướng và lười. Hôm ấy, tôi đến dạy như mọi lần. Bài tập về nhà của em là hai bài tập làm văn. Tôi giảng qua cho em và yêu cầu em tự viết ra giấy. Em nhất định không chịu, chỉ nói: "Em không hiểu, em không biết viết cái gì". Đầu tiên tôi cố gắng động viên, khích lệ: "Em thông minh thật đấy, nhưng em phải bộc lộ ra nghĩa là phải viết ra giấy thì người khác mới biết chứ"...

Em bảo: "Chị viết hộ em đi, các chị gia sư trước của em cũng thế, khó thế này em làm sao viết nổi". "Đúng, đề văn này với chị rất dễ, chỉ cần ngồi một tiếng chị có thể làm xong cả hai đề cho em, nhưng cái chính là em phải tự viết, vì đó là suy nghĩ của em, chứ không phải là suy nghĩ của chị. Chị đã hướng dẫn cho em rồi, các bạn cùng lớp làm được mà mình không làm được thì xấu hổ quá". Em vẫn tiếp tục "lý sự cùn" với tôi: "Các bạn cùng lớp em cũng toàn do các chị gia sư viết hộ thôi”.

Thấy tôi cương quyết không đồng ý, em bảo: “Thôi, không cần nữa mai em nhận điểm một cũng được”. “Chị hơi bất ngờ đấy, tại sao em lại có thể buông xuôi dễ dàng như thế được nhỉ? Chị làm giúp em chỉ hại em thôi”. Tôi đã nói hết nước hết cái mà em vẫn ngang bướng, chấp nhận không làm. Cuối cùng tôi đành phải bắt em lựa chọn hoặc là tôi đi về, hoặc là em tự làm. Em vẫn không thay đổi quyết định. Tôi đành đứng lên, cầm cặp đi ra cửa. Em liền chạy theo: “Chị ơi, chị đừng về, em đùa đấy, em ngồi làm bây giờ đây". "Chị không thích ai không có tính tự lập và dễ buông xuôi như thế". Em rối rít xin lỗi tôi. Tôi quay trở lại, và buổi học hôm ấy em đã làm rất tốt hai đề văn cô giao.

Rõ ràng, làm  không dễ như một số SV lầm tưởng. Các bạn cũng đừng nghĩ rằng chỉ cần dạy để các em có điểm cao, có thành tích tốt vì những cái ấy chỉ là một phần nhỏ động viên các em. Điều quan trọng là giúp các em trau dồi kiến thức thật sự. Một gia sư có trách nhiệm là gia sư biết cách dạy, không chỉ dạy các em kiến thức mà còn dạy các em cách làm người, lối cư xử đúng đắn.

Các sinh vật thời khủng long tuyệt chủng do núi lửa

(Khoahoc.com.vn) - Các nhà khoa học kiểm tra các bằng trứng trên toàn thế giới từ vùng New Jersey cho tới Bắc Phi cho biết, họ đã tìm thấy sự liên kết giữa sự kiện biến mất đột ngột của một nửa các loài trên trái đất 200 triệu năm trước, với sự kiện một siêu núi lửa phun trào một cách chính xác.
Tag: gia sư sinh học tại nhà
Các vụ phun trào có thể gây ra thay đổi khí hậu đột ngột đến mức nhiều sinh vật không thể thích ứng - có thể với một tốc độ tương tự như sự ấm lên của khí hậu do con người gây ra ngày nay. Sự tuyệt chủng này đã mở đường cho sự thống trị của loài khủng long trên trái đất vào khoảng 135 triệu năm sau đó, trước khi loài bò sát khổng lồ này bị tiêu diệt trong một cơn đại hồng thủy trên hành tinh của chúng ta.

Trong những năm gần đây, nhiều nhà khoa học đã đưa ra giả thuyết rằng đợt tuyệt chủng cuối kỷ Trias và ít nhất bốn đợt tuyệt chủng khác xảy ra một phần là do các siêu núi lửa và kết quả của biến đổi khí hậu. Tuy nhiên, họ chưa thể kết nối các khoáng sản sinh ra do các vụ phun trào với các đợt tuyệt chủng. Nghiên cứu này đã đưa ra một mối liên kết chặt chẽ về niên đại cho ETE - 201.564.000 trước (ETE - End-Triassic Extinction – tuyệt chủng cuối kỷ Trias), chính xác cùng thời gian khi một khối dung nham khổng lồ tuôn chảy.

“Điều này có thể không dập tắt được tất cả các câu hỏi về cơ chế chính xác của chính bản thân sự tuyệt chủng. Tuy nhiên, những sự trùng hợp ngẫu nhiên về thời gian núi lửa hoạt động và đợt tuyệt chủng là khá chắc chắn”, đồng tác giả của nghiên cứu, Paul Olsen, một nhà địa chất học của một đơn vị nghiên cứu thuộc trường đại học Columbia, người đã nghiên cứu các đường biên giới từ những năm 1970 cho hay.


Các sinh vật thời khủng long tuyệt chủng do núi lửa phun trào

Nghiên cứu mới này kết hợp một số dòng bằng chứng đã tồn tại trước đó bằng cách sắp xếp chúng với những kỹ thuật mới để xác định niên đại các hòn đá. Tác giả chính của nghiên cứu, Terrence Blackburn đã sử dụng sự phân rã của các đồng vị urani để xác định niên đại chính xác của các đá bazan, một loại đá còn lại của vụ phun trào.

Tất cả các đá bazan đã phân tích trong nghiên cứu này đề có nguồn gốc từ loạt các vụ phun trào được gọi là CAMP - Central Atlantic Magmatic Province. CAMP là một kết nối dòng chảy dung nham lớn được hình thành trong sự nứt vỡ của siêu lục địa Pangaea trong kỷ Đại trung sinh. Đây là sự kiện một loạt các vụ phun trào khổng lồ được biết đã bắt đầu cách đây khoảng 200 triệu năm, khi gần như tất cả các vùng lục địa vẫn là một khối khổng lồ.

Các vụ phun trào này đã tuôn ra khối dung nham trên diện tích khoảng 2,5 triệu dặm. Tàn dư của dung nham CAMP được tìm thấy ở cả Bắc và Nam Mỹ cũng như tại Bắc Phi. Các nhà khoa học đã phân tích các mẫu thu thập từ Nova Scotia, Ma rốc các vùng ngoại ô của thành phố New York.

Các nghiên cứu trước đây đã cho thấy mối liên hệ giữa các vụ phun trào và đợt tuyệt chủng.

Blackburn và các đồng nghiệp của ông cho thấy sự phun trào ở Ma rốc đã xảy ra sớm nhất, so với tại Nova Scotia và New Jersey khoảng 3.000 và 13.000 năm sau. Trầm tích dưới thời gian đó có chứa phấn hoa, bào tử và các hóa thạch khác đặc trưng của thời kỳ Trias.

Trong số các sinh vật biến mất có loài sinh vật cổ đại conodont, những loài cá sấu cổ, thằn lằn cây và nhiều loại cây lá rộng.

Niên đại được làm rõ hơn bởi một lớp trầm tích chỉ ngay trước đợt tuyệt chủng có chứa các hạt khoáng cung cấp bằng chứng về một trái đất đảo các cực từ định kỳ.

Một nghiên cứu trước đây của Kent và nhà địa hóa học Morgan cũng đã chỉ ra rằng mỗi đợt phun trào của núi lửa sẽ làm tăng gáp đôi nồng độ của khí carbon dioxit - một trong những thành phần chính của khí thoát ra từ núi lửa.

Sau xung lạnh, hiệu ứng ấm lên của khí nhà kính này sẽ kéo dài hàng thiên niên kỷ, tiêu diệt các sinh vật không thể tỏa nhiệt để giảm bớt thân nhiệt. Lượng CO2 tăng lên gây ra các chuỗi phản ứng hóa học làm các đại dương bị axit hóa khiến các quần thể sinh vật có vỏ đá vôi bị tiêu diệt. Nếu điều này là chưa đủ, cũng có một số bằng chứng cho thấy một thiên thạch lớn va vào Trái đất vào thời điểm của đợt tuyệt chủng, nhưng dường như không chắc chắn.

Một vụ va chạm thiên thạch khoảng 65 triệu năm trước đã gây ra sự tuyệt chủng của loài khủng long - sự kiện này tạo điều kiện cho sự phát triển và thống trị của các loài động vật có vú, trong đó bao gồm cả con người.

Tuy nhiên các nhà khoa học cho biết hiện nay họ vẫn chưa tính toán được chính xác lượng khí CO2 đã giải phóng vào khí quyển từ các vụ phun trào và chúng đã gây tác động cụ thể như thế nào. Và đây chính là những gì mà họ phải tập trung để tiếp tục nghiên cứu làm rõ trong tương lai.

Phạm Thị Bích Thu (Sciencedaily)

Một số sơ đồ tư duy Hóa Đại Cương

Hôm nay gia sư hóa học tại nhà xin gửi tới các em Một số sơ đồ tư duy Hóa Đại Cương. Nhằm giúp các em đang học hóa 10 hệ thống kiến thức được tốt hơn.

Sơ đồ tư duy chương Cấu Tạo Nguyên Tử

Tư duy bảng tuần hoàn nguyên tố hóa học

Sơ đồ liên kết hóa học

Phương pháp liên kết cộng hóa trị

Ghi nhớ nhiệt động hóa học

Nguồn internet

5 Tuyệt Chiêu Để Đạt Điểm Cao Trong Kỳ Thi TOEFL

5 Tuyệt Chiêu Để Đạt Điểm Cao Trong Kỳ Thi TOEFL Của gia sư tiếng anh.

Tuyệt chiêu số 1: Hãy kết hợp ôn luyện nhiều kỹ năng cùng một lúc

Thông thường, khi luyện thi TOEFL, các bạn học sinh hay ôn luyện từng kỹ năng riêng rẽ, ví dụ dành riêng một buổi trong tuần làm bài nghe, hoặc bài nói, bài viết. Cách ôn luyện này chưa hẳn đã tối ưu, vì phần lớn các bài thi TOEFL iBT hiện nay là dạng integrated (đan xen các kỹ năng với nhau), nên nếu ôn luyện các kỹ năng riêng rẽ sẽ khiến thí sinh không quen với việc kết hợp nhiều kỹ năng cùng lúc để làm bài. Ví dụ như khi luyện nghe thì nên nói lại hoặc viết tóm tắt lại nội dung bài nghe, khi đọc cũng nên víêt tóm tắt lại nội dung bài đọc.

Tuyệt chiêu số 2: Thay vì luyện kỹ năng take notes, hãy luyện kỹ năng tự tóm tắt bài nghe trong đầu

Với kỹ năng nghe TOEFL, nhiều người vẫn cho rằng take note (nghe và gạch dàn ý các ý chính) là kỹ năng quan trọng nhất. Tuy nhiên, việc quá phụ thuộc vào ghi chép là một sai lầm lớn vì khi bạn bận ghi chép thì bạn có thể sẽ bỏ lỡ rất nhiều thông tin quan trọng. Việc cần làm là bạn phải luyện tập nghe hiểu bằng cách nghe và nói lại nội dung bài nghe của mình. Để không phụ thuộc quá nhiều vào ghi chép, bạn nên tập cách xác định cấu trúc của bài nghe, xem phần nào nội dung gì, có mục đích gì, chi tiết này có hàm ý gì, là ý chính hay là ý phụ.

Để làm được việc này, khi luyện nghe TOEFL, bạn nên khai thác tapescript (nội dung bài nghe). Khi đọc tapescript, bạn sẽ ghi lại được một số từ vựng, thành ngữ chính, cũng như nắm được một số cụm và cách nói trong ngữ cảnh hàn lâm và trong cuộc sống hàng ngày. Cách giúp bạn nắm ý chính bài nghe nhanh nhất chính là trau dồi vốn các thành ngữ phong phú, cũng như tập nắm bắt ngữ điệu của người nói để định hướng ngữ cảnh của bài nghe.

Tuyệt chiêu số 3: Tập trung trau dồi kỹ năng Skimming (tìm ý chính của bài) và Scanning (tìm chi tiết liên quan và đoán nghĩa từ vựng trong ngữ cảnh)

Với bài đọc TOEFL thì kỹ năng quan trọng nhất là skimming- tìm ý chính của đoạn/bài, scanning- tìm chi tiết liên quan và đoán nghĩa của từ vựng trong ngữ cảnh. Cấu trúc của bài đọc TOEFL khá rõ ràng nên khi đọc cần nắm vững ý chính của từng đoạn, mục đích của tác giả trong đoạn văn là gì (luyện tập bằng phương pháp skimming), có như thế thì mới giải quyết được những câu liên quan đến suy luận hoặc mục đích.

Hầu hết các bài đọc TOEFL đều chú trọng vào việc kiểm tra kỹ năng đọc hiểu và kiến thức nền của thí sinh. Chính vì thế để làm được bài đọc tốt thì bạn nên tìm hiểu một chút về văn hóa xã hội, nền giáo dục của Mỹ kết hợp với các kiến thức về một số chuyên ngành cơ bản như nhân chủng học, thiên văn học, kinh tế học, sinh học.... Những kiến thức này sẽ giúp ích cho bạn rất nhiều khi phải giải quyết các câu hỏi về Summary (tóm tắt) hay Inference (câu hỏi suy luận).

Tuyệt chiêu số 4: Để rèn kỹ năng viết TOEFL, hãy học cách lý luận chặt chẽ cho một luận điểm thay vì nhiều góc độ

Đối bài viết thường gặp dạng câu hỏi “Agree or disargee” (Đồng ý hay không đồng ý với một luận điểm). Với dạng câu hỏi này thì các bạn nên đứng hẳn về 1 phía chứ không nên trung lập ở giữa, như thế sẽ làm cho lập luận của mình không được thuyết phục. Tuy nhiên, khi luyện tập, để nghĩ ra được nhiều ý hỗ trợ cho bài của mình, bạn nên nghĩ ý chứng minh cho cả 2 phía.

Khi luyện viết TOEFL nhớ chú ý đến tính chặt chẽ và thống nhất của bài, vì đây là nhân tố chính quyết định xem bài của bạn có được điểm cao hay không. Để đảm bảo được điều này thì hãy tạo thói quen tự sửa bài của mình. Khi viết xong hãy để 1, 2 ngày sau khi bạn đã quên là mình viết gì trong bài, lấy bài ra đọc lại và xem có lỗi chính tả hay ngữ pháp gì trong bài không, các câu có liên quan đến nhau không, có câu nào thừa không.

Tuyệt chiêu số 5: Với bài nói, hãy xây dựng dàn bài nói chung để tạo sức bật nhanh hơn
Việc luyện thi nói TOEFL khá khó vì bạn phải nói và ghi âm trong thời gian ngắn. Để luyện tập nói cho TOEFL trước tiên bạn phải luyện tập phản xạ nói. Đối với tiêu chí chấm bài nói, sự trôi chảy là quan trọng nhất, vì thế bạn nên tập nói trong vòng 2 phút hoặc 3 phút liên tục về 5-6 chủ đề.
Quan trọng hơn là bạn nên xây dựng một dàn bài nói chung (template) để nói về nhiều chủ đề. Dàn bài này sẽ bao gồm các cụm để áp dụng vào tất cả các bài như “From my point of view”, “in my opinion”. Chuẩn bị template như vậy sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian để tư duy các ý chính và có sức bật nhanh hơn.

Gia sư tiếng anh tại nhà - Chúc mọi người đạt kết quả cao!

Bài Tập Lý Thuyết Đại Cương Kim Loại

BÀI TẬP VỀ: VỊ TRÍ CỦA KIM LOẠI TRONG BTH

Câu 1: Số electron lớp ngoài cùng của các nguyên tử kim loại thuộc nhóm IIA là

A. 3.                            B. 2.                            C. 4.                            D. 1.

Câu 2: Số electron lớp ngoài cùng của các nguyên tử kim loại thuộc nhóm IA là

A. 3.                            B. 2.                            C. 4.                            D. 1.

Câu 3: Công thức chung của oxit kim loại thuộc nhóm IA là

A. R₂O₃.                      B. RO₂.                       C. R₂O.                       D. RO.

Câu 4: Công thức chung của oxit kim loại thuộc nhóm IIA là

A. R₂O₃.                      B. RO₂.                       C. R₂O.                       D. RO.

Câu 5: Cấu hình electron của nguyên tử Na (Z =11) là

A. 1s²2s² 2p⁶ 3s².         B. 1s²2s² 2p⁶.               C. 1s²2s²2p⁶3s¹.           D. 1s²2s²2p⁶ 3s²3p¹.

Câu 6: Hai kim loại đều thuộc nhóm IIA trong bảng tuần hoàn là

A. Sr, K.                      B. Na, Ba.                   C. Be, Al.                    D. Ca, Ba.

Câu 7: Hai kim loại đều thuộc nhóm IA trong bảng tuần hoàn là

A. Sr, K.                      B. Na, K.                     C. Be, Al.                    D. Ca, Ba.

Câu 8: Nguyên tử Fe có Z = 26, cấu hình e của Fe là

            A. [Ar ] 3d⁶ 4s².              B. [Ar ] 4s¹3d⁷.           C. [Ar ] 3d⁷ 4s¹.             D. [Ar ] 4s²3d⁶.

Câu 9: Nguyên tử Cu có Z = 29, cấu hình e của Cu là

            A. [Ar ] 3d⁹ 4s².             B. [Ar ] 4s²3d⁹.           C. [Ar ] 3d¹⁰ 4s¹.            D. [Ar ] 4s¹3d¹⁰.

Câu 10: Nguyên tử Cr có Z = 24, cấu hình e của Cr là

            A. [Ar ]  3d⁴ 4s².            B. [Ar ] 4s²3d⁴.           C. [Ar ] 3d⁵ 4s¹.              D. [Ar ] 4s¹3d⁵.

Câu 11: Nguyên tử Al có Z = 13, cấu hình e của Al là

            A. 1s²2s²2p⁶3s²3p¹.      B. 1s²2s²2p⁶3s³.            C. 1s²2s²2p⁶3s²3p³.         D. 1s²2s²2p⁶3s²3p².

Câu 12: Cation M⁺ có cấu hình electron lớp ngoài cùng 2s²2p⁶ là

A. Rb⁺.                        B. Na⁺.                        C. Li⁺.                                     D. K⁺.

 

TÍNH CHẤT CỦA KIM LOẠI – DÃY ĐIỆN HÓA CỦA KIM LOẠI

Câu 13: Kim loại nào sau đây có tính dẫn điện tốt nhất trong tất cả các kim loại?

            A. Vàng.                     B. Bạc.                        C. Đồng.                     D. Nhôm.

Câu 14: Kim loại nào sau đây dẻo nhất trong tất cả các kim loại?

            A. Vàng.                     B. Bạc.                        C. Đồng.                     D. Nhôm.

Câu 15: Kim loại nào sau đây có độ cứng lớn nhất trong tất cả các kim loại?

            A. Vonfam.                 B. Crom                      C. Sắt                          D. Đồng

Câu 16: Kim loại nào sau đây là kim loại mềm nhất trong tất cả các kim loại ?

            A. Liti.                                    B. Xesi.                       C. Natri.                      D. Kali.

Câu 17: Kim loại nào sau đây có nhiệt độ nóng chảy cao nhất trong tất cả các kim loại?

            A. Vonfam.                 B. Sắt.                                     C. Đồng.                     D. Kẽm.

Câu 18: Kim loại nào sau đây nhẹ nhất ( có khối lượng riêng nhỏ nhất ) trong tất cả các kim loại ?

            A. Natri                       B. Liti                          C. Kali                                    D. Rubidi

Câu 19: Tính chất hóa học đặc trưng của kim loại là

A. tính bazơ.               B. tính oxi hóa.           C. tính axit.                 D. tính khử.

Câu 20: Hai kim loại đều phản ứng với dung dịch Cu(NO₃)₂ giải phóng kim loại Cu là

A. Al và Fe.                B. Fe và Au.                C. Al và Ag.               D. Fe và Ag.

Câu 21: Cặp chất không xảy ra phản ứng là

A. Fe + Cu(NO₃)₂.      B. Cu + AgNO₃.         C. Zn + Fe(NO₃)₂.      D. Ag + Cu(NO₃)₂.

Câu 22: Hai kim loại Al và Cu đều phản ứng được với dung dịch

A. NaCl loãng.            B. H₂SO₄ loãng.          C. HNO₃ loãng.          D. NaOH loãng

Câu 23: Kim loại Cu phản ứng được với dung dịch

A. FeSO₄.                    B. AgNO₃.                  C. KNO₃.                    D. HCl.

Câu 24: Dung dịch FeSO₄ và dung dịch CuSO₄ đều tác dụng được với

A. Ag.                                     B. Fe.                          C. Cu.                                     D. Zn.

Câu 25: Để hoà tan hoàn toàn hỗn hợp gồm hai kim loại Cu và Zn, ta có thể dùng một lượng dư dung dịch

A. HCl.                       B. AlCl₃.                     C. AgNO₃.                  D. CuSO₄.

Câu 26: Hai dung dịch đều tác dụng được với Fe là

A. CuSO₄ và HCl.      B. CuSO₄ và ZnCl₂.    C. HCl và CaCl₂.        D. MgCl₂ và FeCl₃.

Câu 27: Cho các kim loại: Ni, Fe, Cu, Zn; số kim loại tác dụng với dung dịch Pb(NO₃)₂ là

A. 1.                            B. 2.                            C. 3.                            D. 4.

Câu 28: Dung dịch muối nào sau đây tác dụng được với cả Ni và Pb?

A. Pb(NO₃)₂.               B. Cu(NO₃)₂.               C. Fe(NO₃)₂.               D. Ni(NO₃)₂.

Câu 29: Tất cả các kim loại Fe, Zn, Cu, Ag đều tác dụng được với dung dịch

A. HCl.                       B. H₂SO₄ loãng.          C. HNO₃ loãng.          D. KOH.

Câu 30: Cho các kim loại: Na, Mg, Fe, Al; kim loại có tính khử mạnh nhất là

A. Al.                          B. Na.                          C. Mg.                         D. Fe.

Câu 31: Cho phản ứng: aAl + bHNO₃ cAl(NO₃)₃ + dNO + eH₂O.

Hệ số a, b, c, d, e là các số nguyên, tối giản. Tổng (a + b) bằng

A. 5.                            B. 4.                            C. 7.                            D. 6.

Câu 32: Dãy nào sau đây chỉ gồm các chất vừa tác dụng được với dung dịch HCl, vừa tác dụng được với dung dịch AgNO₃ ?

            A. Zn, Cu, Mg                        B. Al, Fe, CuO            C. Fe, Ni, Sn               D. Hg, Na, Ca

Câu 33: Cho phản ứng hóa học: Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu. Trong phản ứng trên xảy ra

A. sự khử Fe²⁺ và sự oxi hóa Cu.                   B. sự khử Fe²⁺ và sự khử Cu²⁺.

C. sự oxi hóa Fe và sự oxi hóa Cu.                 D. sự oxi hóa Fe và sự khử Cu²⁺.

Câu 34: Cặp chất không xảy ra phản ứng hoá học là

A. Cu + dung dịch FeCl3.                              B. Fe + dung dịch HCl.

C. Fe + dung dịch FeCl3.                               D. Cu + dung dịch FeCl2.

Câu 35: Cho kim loại M tác dụng với Cl₂ được muối X; cho kim loại M tác dụng với dung dịch HCl được muối Y. Nếu cho kim loại M tác dụng với dung dịch muối X ta cũng được muối Y. Kim loại M có thể là

            A. Mg                          B. Al                           C. Zn                           D. Fe

Câu 36: Để khử ion Cu²⁺ trong dung dịch CuSO₄ có thể dùng kim loại

            A. K                            B. Na                           C. Ba                           D. Fe

Câu 37: Để khử ion Fe³⁺ trong dung dịch thành ion Fe²⁺ có thể dùng một lượng dư

            A. Kim loại Mg           B. Kim loại Ba            C. Kim loại Cu            D. Kim loại Ag

Câu 38: Thứ tự một số cặp oxi hóa - khử trong dãy điện hóa như sau : Fe²⁺/Fe; Cu²⁺/Cu; Fe³⁺/Fe²⁺. Cặp chất không phản ứng với nhau là

            A. Cu và dung dịch FeCl₃                              B. Fe và dung dịch CuCl₂

            C. Fe và dung dịch FeCl₃                               D. dung dịch FeCl₂ và dung dịch CuCl₂

Câu 39: X là kim loại phản ứng được với dung dịch H₂SO₄ loãng, Y là kim loại tác dụng được với dung dịch Fe(NO₃)₃. Hai kim loại X, Y lần lượt là (biết thứ tự trong dãy thế điện hoá: Fe₃⁺/Fe²⁺ đứng trước Ag⁺/Ag) A. Fe, Cu.                         B. Cu, Fe.                    C. Ag, Mg.                  D. Mg, Ag.

Câu 40: Dãy gồm các kim loại được xếp theo thứ tự tính khử tăng dần từ trái sang phải là

A. Mg, Fe, Al.             B. Fe, Mg, Al.             C. Fe, Al, Mg.             D. Al, Mg, Fe.

Câu 41: Dãy gồm các kim loại đều phản ứng với nước ở nhiệt độ thường tạo ra dung dịch có môi trường kiềm là  :A. Na, Ba, K.                         B. Be, Na, Ca.             C. Na, Fe, K.              D. Na, Cr, K.

Câu 42: Trong dung dịch CuSO₄, ion Cu²⁺ không bị khử bởi kim loại

A. Fe.                          B. Ag.                                     C. Mg.                         D. Zn.

Câu 43: Cho dãy các kim loại: Fe, Na, K, Ca. Số kim loại trong dãy tác dụng được với nước ở nhiệt độ thường là  :A. 4.                           B. 1.                            C. 3.                            D. 2.

Câu 44: Kim loại phản ứng được với dung dịch H₂SO₄ loãng là

A. Ag.                                     B. Au.                                     C. Cu.                                     D. Al.

Câu 45: Cho dãy các kim loại: Na, Cu, Fe, Ag, Zn. Số kim loại trong dãy phản ứng được với dung dịch HCl là  :A. 5.                                 B. 2.                            C. 3.                            D. 4.

Câu 46: Đồng (Cu) tác dụng được với dung dịch

A. H₂SO₄đặc, nóng.    B H₂SO₄loãng.            C. FeSO ₄        D. HCl.

Câu 47: Cho dãy các kim loại: Na, Cu, Fe, Zn. Số kim loại trong dãy phản ứng được với dung dịch HCl là

A. 3.                            B. 1.                            C. 4.                            D. 2.

Câu 48: Cho dãy các kim loại: K, Mg, Na, Al. Kim loại có tính khử mạnh nhất trong dãy là

A. Na.                                     B. Mg.                         C. Al.                          D. K.

BÀI TẬP VỀ: SỰ ĂN MÒN KIM LOẠI

Câu 49: Một số hoá chất được để trên ngăn tủ có khung bằng kim loại. Sau 1 thời gian, người ta thấy khung kim loại bị gỉ. Hoá chất nào dưới đây có khả năng gây ra hiện tượng trên?

A. Ancol etylic.           B. Dây nhôm.              C. Dầu hoả.                 D. Axit clohydric.

Câu 50: Biết rằng ion Pb²⁺ trong dung dịch oxi hóa được Sn. Khi nhúng hai thanh kim loại Pb và Sn được nối với nhau bằng dây dẫn điện vào một dung dịch chất điện li thì

A. cả Pb và Sn đều bị ăn mòn điện hoá.         B. cả Pb và Sn đều không bị ăn mòn điện hoá.

C. chỉ có Pb bị ăn mòn điện hoá.                    D. chỉ có Sn bị ăn mòn điện hoá.

Câu 51: Cho các cặp kim loại nguyên chất tiếp xúc trực tiếp với nhau : Fe và Pb; Fe và Zn; Fe và Sn; Fe và Ni. Khi nhúng các cặp kim loại trên vào dung dịch axit, số cặp kim loại trong đó Fe bị phá hủy trước là

            A. 4                             B. 1                             C. 2                             D. 3

Câu 52: Khi để lâu trong không khí ẩm một vật bằng sắt tây (sắt tráng thiếc) bị sây sát sâu tới lớp sắt bên trong, sẽ xảy ra quá trình:

A. Sn bị ăn mòn điện hóa.                               B. Fe bị ăn mòn điện hóa.

C. Fe bị ăn mòn hóa học.                                D. Sn bị ăn mòn hóa học.

Câu 53: Để bảo vệ vỏ tàu biển làm bằng thép người ta thường gắn vào vỏ tàu (phần ngâm dưới nước)

những tấm kim loại  :A. Cu.                           B. Zn.                          C. Sn.                          D. Pb.

Câu 54: Có 4 dung dịch riêng biệt: a) HCl, b) CuCl2, c) FeCl3, d) HCl có lẫn CuCl2. Nhúng vào mỗi dung dịch một thanh Fe nguyên chất. Số trường hợp xuất hiện ăn mòn điện hoá là

A. 0.                            B. 1.                            C. 2.                            D. 3.

Câu 55: Cho các hợp kim sau: Cu-Fe (I); Zn-Fe (II); Fe-C (III); Sn-Fe (IV). Khi tiếp xúc với dung dịch chất điện li thì các hợp kim mà trong đó Fe đều bị ăn mòn trước là:

            A. I, II và III.             B. I, II và IV.              C. I, III và IV.                        D. II, III và IV.

BÀI TẬP VỀ: ĐIỀU CHẾ KIM LOẠI

Câu 56: Khi điều chế kim loại, các ion kim loại đóng vai trò là chất

A. bị khử.                    B. nhận proton.           C. bị oxi hoá. D. cho proton.

Câu 57: Để loại bỏ kim loại Cu ra khỏi hỗn hợp bột gồm Ag và Cu, người ta ngâm hỗn hợp kim loại trên vào lượng dư dung dịch

A. AgNO₃.                  B. HNO₃.                    C. Cu(NO₃)₂.              D. Fe(NO₃)₂.

Câu 58: Chất không khử được sắt oxit (ở nhiệt độ cao) là

A. Cu.                                     B. Al.                          C. CO.                        D. H₂.

Câu 59: Hai kim loại có thể điều chế bằng phương pháp nhiệt luyện là

A. Ca và Fe.                B. Mg và Zn.               C. Na và Cu.               D. Fe và Cu.

Câu 60: Phương pháp thích hợp điều chế kim loại Ca từ CaCl₂ là

A. nhiệt phân CaCl₂.                                                                           B. điện phân CaCl₂ nóng chảy.

C. dùng Na khử Ca²⁺ trong dung dịch CaCl₂.                                   D. điện phân dung dịch CaCl₂.

Câu 61: Oxit dễ bị H₂ khử ở nhiệt độ cao tạo thành kim loại là

A. Na₂O.                     B. CaO.                       C. CuO.                      D. K₂O.

Câu 62: Phương trình hoá học nào sau đây thể hiện cách điều chế Cu theo phương pháp thuỷ luyện ?

A.  Zn + CuSO₄ → Cu + ZnSO₄                           B.  H₂ + CuO → Cu + H₂O

C.  CuCl₂ → Cu + Cl₂                                                                D. 2CuSO₄ + 2H₂O  → 2Cu + 2H₂SO₄ + O₂

Câu 63: Phương trình hóa học nào sau đây biểu diễn cách điều chế Ag từ AgNO₃ theo phương pháp thuỷ luyện ?A. 2AgNO₃ +  Zn → 2Ag  + Zn(NO₃)₂   B. 2AgNO₃ →  2Ag  +  2NO₂  +  O₂

C. 4AgNO₃ + 2H₂O → 4Ag + 4HNO₃ + O₂  D.  Ag₂O + CO → 2Ag + CO₂.

Câu 64: Trong phương pháp thuỷ luyện, để điều chế Cu từ dung dịch CuSO₄ có thể dùng kim loại nào làm chất khử?    A. K.                           B. Ca.                          C. Zn.                          D. Ag.

Câu 65: Cho khí CO dư đi qua hỗn hợp gồm CuO, Al₂O₃, MgO (nung nóng). Khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được chất rắn gồm

A. Cu, Al, Mg.            B. Cu, Al, MgO.         C. Cu, Al₂O₃, Mg.      D. Cu, Al₂O₃, MgO.

Câu 66: Cho luồng khí H₂ (dư) qua hỗn hợp các oxit CuO, Fe₂O₃, ZnO, MgO nung ở nhiệt độ cao. Sau phản ứng hỗn hợp rắn còn lại là:

A. Cu, FeO, ZnO, MgO.        B. Cu, Fe, Zn, Mg.      C. Cu, Fe, Zn, MgO. D. Cu, Fe, ZnO, MgO.

Câu 67: Hai kim loại có thể được điều chế bằng phương pháp điện phân dung dịch là

A. Al và Mg.                           B. Na và Fe.                C. Cu và Ag.               D. Mg và Zn.

Câu 68: Cặp chất không xảy ra phản ứng hoá học là

  A. Cu + dung dịch FeCl3.    B. Fe + dung dịch HCl.   C. Fe + dung dịch FeCl3.    D. Cu + dung dịch FeCl2.

Câu 69: Dãy các kim loại đều có thể được điều chế bằng phương pháp điện phân dung dịch muối của chúng là:    A. Ba, Ag, Au.        B. Fe, Cu, Ag           C. Al, Fe, Cr.           D. Mg, Zn, Cu.

Câu 70: Hai kim loại có thể được điều chế bằng phương pháp điện phân dung dịch là

A. Al và Mg.               B. Na và Fe.                C. Cu và Ag.               D. Mg và Zn.

Câu 71: Khi điện phân NaCl nóng chảy (điện cực trơ), tại catôt xảy ra

A. sự khử ion Cl^-.        B. sự oxi hoá ion Cl^-. C. sự oxi hoá ion Na⁺. D. sự khử ion Na⁺.

Câu 72: Oxit dễ bị H₂ khử ở nhiệt độ cao tạo thành kim loại là

A. Na₂O.                     B. CaO.                       C. CuO.                      D. K₂O.

Câu 73: Trong công nghiệp, kim loại được điều chế bằng phương pháp điện phân hợp chất nóng chảy của kim loại đó là    A. Na.                                     B. Ag.                                     C. Fe.                          D. Cu.

Câu 74: Phương pháp thích hợp điều chế kim loại Mg từ MgCl₂ là

A. điện phân dung dịch MgCl₂.                      B. điện phân MgCl₂ nóng chảy.

C. nhiệt phân MgCl₂.                                      D. dùng K khử Mg²⁺ trong dung dịch MgCl₂.