Em có thể ước tính được số cá trong ao không?

Ước tính là tính toán một cách khái quát. Có những lúc ta không thể tính toán một cách chính xác số lượng sự vật giống như là tính số cá đang bơi trong ao, sản lượng thóc trên đồng, số dân của một quốc gia… Khi đó phải sử dụng ước tính để tìm ra con số tương đối.

Thế nhưng, tuy ước tính không phải là cách tính chuẩn xác nhưng cũng phải tìm phương pháp sao cho con số ước tính sát với con số thực tế nhất.

Chúng ta ước tính sản lượng thóc trên 1 mẫu ruộng, phương pháp thường dùng là thu hoạch phần thóc trên 1 sào ruộng (1 mẫu = 10 sào), tính sản lượng của nó rồi nhân với 10 thì sẽ tìm ra sản lượng của 1 mẫu ruộng. Có khi để giảm thiểu sai số (sai số là giá trị chênh lệch giữa giá trị ước tính được và giá trị thực tế, vì là ước tính nên không tránh khỏi có sai số, chỉ có điều là giảm bớt sai số một cách hợp lí), người ta thu hoạch đồng đều số thóc trên những mảnh đất khác nhau, sau khi tính sản lượng thì tìm được giá trị bình quân của chúng ; sau đó lại lấy giá trị bình quân nhân với 10 thì sẽ ước tính được sản lượng 1 mẫu. Phương pháp này có hiệu quả hơn so với phương pháp đầu, bởi vì có thể lúa không được trồng một cách đồng đều, chỗ thì thưa chỗ thì dầy. Phép tính bình quân này chính là đã tính đến vấn đề này.

Vậy cũng dùng phương pháp này có tính được số cá ở trong ao không? Câu trả lời là không, bởi vì cá ở trong ao di chuyển không ngừng hơn nữa số cá những chỗ khác nhau là không giống nhau mà cũng không thể bắt tất cả cá trong ao lên để đếm được. Như vậy chúng ta nên làm như thế nào?

Có một cách rất hay. Trước hết hãy bắt một số cá bất kì trong ao ví dụ 100 con sau đó đánh dấu lên mình chúng rồi thả xuống ao. Một thời gian sau có thể nhận thấy số cá đã bị đánh dấu ấy đã di chuyển đến khắp mọi nơi trong ao, phân tán đều trong bầy cá. Lúc này chúng ta lại bắt thêm một số cá nữa, ví dụ 50 con, xem trong đó có bao nhiêu con đã được đánh dấu, có thể sẽ có 2 con là có kí hiệu trên mình. Vậy là trong số 50 con thì chỉ có 2 con là có kí hiệu, chiếm 2/50, trong ao lại có 100 con có kí hiệu, do đó số cá sẽ là 100¸(2¸50) = 2500. Con số này chính là số chúng ta ước
tính được.

Cũng như vậy để giảm bớt sai số chúng ta cũng có thể bắt cá chia làm nhiều thời điểm khác nhau, địa điểm khác nhau, đếm ra số cá đánh dấu trong đó rồi tính tỉ lệ của chúng sau đó tìm ra giá trị bình quân của các tỉ lệ này và lấy 100 chia cho giá trị bình quân này sẽ ước tính được tổng số cá trong ao.

Tuy rằng, làm như vậy thì phức tạp một chút nhưng kết quả tính được chính xác hơn so với cách bên trên.